Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan berikut! 5 1 lo g ( 1 − 2 x ) = 2

Tentukan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan berikut!

$^{\frac{1}{5}} lo g (1 - 2 x) = 2$

Iklan

IR

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

x = 25 12 merupakan penyelesaian dari 5 1 lo g ( 1 − 2 x ) = 2

x = \frac{12}{25}

merupakan penyelesaian dari

^{\frac{1}{5}} lo g (1 - 2 x) = 2

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa! Sifat logaritma. a lo g b = c ⇔ a c = b m ⋅ a lo g b = a lo g b m Syarat numerus pada logaritma. a lo g f ( x ) ⇔ f ( x ) > 0 Sehingga penyelesaian dari persamaan tersebutdapat ditentukan dengan cara berikut. 5 1 lo g ( 1 − 2 x ) 1 − 2 x 1 − 25 1 x x = = = = = 5 1 lo g ( 1 − 2 x ) = 2 5 1 lo g ( 1 − 2 x ) = 2 ⋅ 5 1 lo g 5 1 5 1 lo g ( 5 1 ) 2 25 1 2 x 25 24 ⋅ 2 1 25 12 syarat numerusnya 1 − 2 x 2 x x > < < 0 1 2 1 Karena 25 12 < 2 1 maka x = 25 12 merupakan penyelesaian dari 5 1 lo g ( 1 − 2 x ) = 2 Dengan demikian x = 25 12 merupakan penyelesaian dari 5 1 lo g ( 1 − 2 x ) = 2

Ingat bahwa!

Sifat logaritma.

$^{a} lo g b = c \Leftrightarrow a^{c} = b$

$m \cdot^{a} lo g b =^{a} lo g b^{m}$

Syarat numerus pada logaritma.

$^{a} lo g f (x) \Leftrightarrow f (x) > 0$

Sehingga penyelesaian dari persamaan tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut.

$^{\frac{1}{5}} lo g (1 - 2 x) 1 - 2 x 1 - \frac{1}{25} x x = = = = =^{\frac{1}{5}} lo g (1 - 2 x) = 2^{\frac{1}{5}} lo g (1 - 2 x) = 2 \cdot^{\frac{1}{5}} lo g \frac{1}{5}^{\frac{1}{5}} lo g (\frac{1}{5})^{2} \frac{1}{25} 2 x \frac{24}{25} \cdot \frac{1}{2} \frac{12}{25}$

syarat numerusnya

$1 - 2 x 2 x x > < < 01 \frac{1}{2}$

Karena $\frac{12}{25} < \frac{1}{2}$ maka $x = \frac{12}{25}$ merupakan penyelesaian dari $^{\frac{1}{5}} lo g (1 - 2 x) = 2$

Dengan demikian $x = \frac{12}{25}$ merupakan penyelesaian dari $^{\frac{1}{5}} lo g (1 - 2 x) = 2$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

55

0.0 (0 rating)

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi persamaan x lo g ( x + 2 ) − 3 ⋅ x lo g 2 + 1 = 0 adalah...

8

1.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan 3 lo g ( 2 x 2 − 4 x ) − 3 lo g ( x − 2 ) = 4 adalah ...

3

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Akar-akar dari 3 lo g ( x + 1 ) = 1 + 9 lo g ( x − 1 ) adalah x 1 dan x 2 maka x 1 + x 2 = …

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika 3 lo g 27 = a , maka b lo g a = 1 . Nilai b yang tepat adalah ....

4

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma 5 lo g ( x 2 + 2 x + 1 ) = 3 lo g 9 adalah...

4

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia