Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari setiap persamaan trigonometri berikut. a. tan 2 1 x = tan 6 π , 0 ≤ x ≤ 2 π

Tentukan penyelesaian dari setiap persamaan trigonometri berikut.

a. $tan \frac{1}{2} x = tan \frac{π}{6}, 0 \leq x \leq 2 π$

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian persamaan trigonometri adalah .

penyelesaian persamaan trigonometri tan space 1 half x equals tan space straight pi over 6 comma space 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi

tan space 1 half x equals tan space straight pi over 6 comma space 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi

adalah

HP equals open curly brackets straight pi over 3 close curly brackets

Pembahasan

Ingat kembali aturan penyelesaian persamaan trigonometri berikut: Diketahui persamaan trigonometri . Maka: Sehingga: Jadi, penyelesaian persamaan trigonometri adalah .

Ingat kembali aturan penyelesaian persamaan trigonometri berikut:

tan space x equals tan space alpha rightwards double arrow x equals alpha plus πk

Diketahui persamaan trigonometri tan space 1 half x equals tan space straight pi over 6 comma space 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi . Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space x end cell equals cell tan space alpha end cell row cell tan space 1 half x end cell equals cell tan space straight pi over 6 end cell end table

Sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell alpha plus straight pi k end cell row cell 1 half x end cell equals cell straight pi over 6 plus straight pi k end cell row x equals cell fraction numerator straight pi over 6 plus straight pi k over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row x equals cell open square brackets straight pi over 6 plus straight pi k close square brackets cross times 2 over 1 end cell row x equals cell straight pi over 3 plus 2 straight pi k end cell end table$

Jadi, penyelesaian persamaan trigonometri tan space 1 half x equals tan space straight pi over 6 comma space 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah HP equals open curly brackets straight pi over 3 close curly brackets .