Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari tan 4 x = tan 5 2 π untuk 0 ≤ x ≤ 2 π adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $tan 4 x = tan \frac{2}{5} π$ untuk $0 \leq x \leq 2 π$ adalah ....

${\frac{1}{10} π, \frac{1}{5} π, \frac{7}{20} π, \frac{17}{20} π, \frac{11}{10} π, \frac{29}{20} π, \frac{8}{5} π, \frac{37}{20} π}$
${\frac{1}{10} π, \frac{7}{20} π, \frac{2}{5} π, \frac{17}{20} π, \frac{11}{10} π, \frac{27}{20} π, \frac{7}{5} π, \frac{37}{20} π}$
${\frac{1}{10} π, \frac{7}{20} π, \frac{4}{5} π, \frac{17}{20} π, \frac{11}{10} π, \frac{6}{5} π, \frac{27}{20} π, \frac{37}{20} π}$
${\frac{1}{10} π, \frac{1}{5} π, \frac{7}{20} π, \frac{17}{20} π, \frac{11}{10} π, \frac{6}{5} π, \frac{27}{20} π, \frac{37}{20} π}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebutadalah A. Ingat! tan x = tan p ⇒ x = p + 18 0 ∘ ⋅ k Perhatikan perhitungan berikut ini! tan 4 x 4 x x x Untuk k x x Untuk k x x Untuk k x x x Untuk k x x x Untuk k x x x Untuk k x x x Untuk k x x x Untuk k x x x Untuk k x x x = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = tan 5 2 π 5 2 π + π ⋅ k 10 1 π + 4 1 π ⋅ k 40 4 π + 10 π ⋅ k 0 40 4 π + 10 π ⋅ 0 10 1 π 1 40 4 π + 10 π ⋅ 1 20 7 π 2 40 4 π + 10 π ⋅ 2 40 24 π 5 3 π 3 40 4 π + 10 π ⋅ 3 40 34 π 20 17 π 4 40 4 π + 10 π ⋅ 4 40 44 π 10 11 π 5 40 4 π + 10 π ⋅ 5 40 54 π 20 27 π 6 40 4 π + 10 π ⋅ 6 40 64 π 5 8 π 7 40 4 π + 10 π ⋅ 7 40 74 π 20 37 π 8 40 4 π + 10 π ⋅ 8 40 84 π 10 21 π ( tidak memenuhi ) Jadi, HP = { 10 1 π , 5 1 π , 20 7 π , 20 17 π , 10 11 π , 20 29 π , 5 8 π , 20 37 π } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat!

$tan x = tan p \Rightarrow x = p + 18 0^{\circ} \cdot k$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

$tan 4 x 4 x x x Untuk k x x Untuk k x x Untuk k x x x Untuk k x x x Untuk k x x x Untuk k x x x Untuk k x x x Untuk k x x x Untuk k x x x = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = tan \frac{2}{5} π \frac{2}{5} π + π \cdot k \frac{1}{10} π + \frac{1}{4} π \cdot k \frac{4 π + 10 π \cdot k}{40} 0 \frac{4 π + 10 π \cdot 0}{40} \frac{1}{10} π 1 \frac{4 π + 10 π \cdot 1}{40} \frac{7}{20} π 2 \frac{4 π + 10 π \cdot 2}{40} \frac{24}{40} π \frac{3}{5} π 3 \frac{4 π + 10 π \cdot 3}{40} \frac{34}{40} π \frac{17}{20} π 4 \frac{4 π + 10 π \cdot 4}{40} \frac{44}{40} π \frac{11}{10} π 5 \frac{4 π + 10 π \cdot 5}{40} \frac{54}{40} π \frac{27}{20} π 6 \frac{4 π + 10 π \cdot 6}{40} \frac{64}{40} π \frac{8}{5} π 7 \frac{4 π + 10 π \cdot 7}{40} \frac{74}{40} π \frac{37}{20} π 8 \frac{4 π + 10 π \cdot 8}{40} \frac{84}{40} π \frac{21}{10} π (tidak memenuhi)$