Roboguru

Himpunan penyelesaian dari persamaan 6​sinx+2​cosx=2 untuk 0∘≤x≤360∘ adalah...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan square root of 6 sin space x plus square root of 2 cos space x equals 2 untuk 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree adalah...

  1. open curly brackets 15 degree comma space 105 degree close curly brackets

  2. open curly brackets 15 degree comma space 195 degree close curly brackets

  3. open curly brackets 75 degree comma space 195 degree close curly brackets

  4. open curly brackets 75 degree comma space 345 degree close curly brackets

  5. open curly brackets 105 degree comma space 345 degree close curly brackets

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus trigonometri, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 6 sin space x plus square root of 2 cos space x end cell equals cell 2 left right double arrow cos x plus square root of 3 sin space x equals square root of 2 end cell end table

Menggunakan rumus k cos open parentheses x minus alpha close parentheses dimana a equals 1 comma space b equals square root of 3 comma space c equals square root of 2,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell tan space theta end cell equals cell square root of 3 end cell row theta equals cell 60 degree end cell end table

k equals square root of 1 squared plus left parenthesis square root of 3 right parenthesis squared end root equals 2

maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 cos space left parenthesis x minus 60 degree right parenthesis end cell equals cell square root of 2 end cell row cell cos left parenthesis x minus 60 degree right parenthesis end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell row cell cos left parenthesis x minus 60 degree right parenthesis end cell equals cell cos 45 degree end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 60 degree plus 45 degree plus n times 360 degree equals 105 degree plus n times 360 degree end cell row cell untuk space n end cell equals cell 0 comma space 1 end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 105 degree plus 0 times 360 degree equals 105 degree end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 105 degree plus 1 times 360 degree equals 465 degree space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell row blank blank atau row cell x subscript 2 end cell equals cell 60 degree minus 45 degree plus n times 360 degree equals 15 degree plus n times 360 degree end cell row cell untuk space n end cell equals cell 0 comma space 1 end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 15 degree plus 0 times 360 degree equals 15 degree end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 15 degree plus 1 times 360 degree equals 375 degree space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell end table

Dengan demikian,

HP equals open curly brackets 15 degree comma space 105 degree close curly brackets

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0∘<x<360∘ cos2x−3sinx⋅cosx+2sin2x=0

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari persamaan 2sinx−2cosx=2​ untuk 0∘≤x≤360∘ adalah...

1

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari persamaan 3​sinx−3cosx=3​ untuk 0≤x≤2π adalah...

1

Roboguru

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0∘≤x≤360∘ 3cosx∘−4sinx∘=1

0

Roboguru

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0∘≤x≤360∘ 4cosx∘+3sinx∘=5

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved