Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 3 + 3 tan x ≥ 0 pada interval 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ adalah ....

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan $3 + 3 tan x \geq 0$ pada interval $0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}$ adalah ....

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah yang memenuhi pertidaksamaan adalah .

daerah yang memenuhi pertidaksamaan 3 plus square root of 3 tan space x greater or equal than 0

adalah

0 degree less or equal than x less or equal than 90 degree semicolon 150 degree less or equal than x less than 180 degree

Pembahasan

Pertidaksamaan disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan denganmenentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya. Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan duacara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan. Dengan menggunakan garis bilangan, maka: Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah , karena tanda pertidaksamaan adalah dan tangen bernilai positif di kuadran I maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan adalah . Dengan demikian,daerah yang memenuhi pertidaksamaan adalah .

Pertidaksamaan 3 plus square root of 3 tan space x greater or equal than 0 disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 plus square root of 3 tan space x end cell greater or equal than 0 row cell 3 plus square root of 3 tan space x end cell equals 0 row cell square root of 3 tan space x end cell equals cell negative 3 end cell row cell tan space x end cell equals cell fraction numerator negative 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell tan space x end cell equals cell negative 1 third square root of 3 end cell row cell tan space x end cell equals cell tan space 150 degree end cell end table$

Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah 150 degree , karena tanda pertidaksamaan adalah greater or equal than dan tangen bernilai positif di kuadran I maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan 3 plus square root of 3 tan space x greater or equal than 0 adalah 0 degree less or equal than x less or equal than 90 degree semicolon 150 degree less or equal than x less than 180 degree .

Dengan demikian, daerah yang memenuhi pertidaksamaan 3 plus square root of 3 tan space x greater or equal than 0 adalah 0 degree less or equal than x less or equal than 90 degree semicolon 150 degree less or equal than x less than 180 degree .