Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan cos 2 x − 2 1 < 0 pada interval − 9 0 ∘ ≤ x ≤ 9 0 ∘ .

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan $cos^{2} x - \frac{1}{2} < 0$ pada interval $- 9 0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah yang memenuhi pertidaksamaan adalah .

daerah yang memenuhi pertidaksamaan cos squared x minus 1 half less than 0

adalah

negative 90 degree less or equal than x less than negative 45 degree semicolon 45 degree less than x less or equal than 90 degree

Pembahasan

Pertidaksamaan disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan denganmenentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya. Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan duacara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan. Dengan menggunakan garis bilangan, maka: Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah dan karena tanda pertidaksamaan adalah < maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan adalah . Dengan demikian,daerah yang memenuhi pertidaksamaan adalah .

Pertidaksamaan cos squared x minus 1 half less than 0 disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah 45 degree dan negative 45 degree karena tanda pertidaksamaan adalah < maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan cos squared x minus 1 half less than 0 adalah negative 90 degree less or equal than x less than negative 45 degree semicolon 45 degree less than x less or equal than 90 degree .

Dengan demikian, daerah yang memenuhi pertidaksamaan cos squared x minus 1 half less than 0 adalah negative 90 degree less or equal than x less than negative 45 degree semicolon 45 degree less than x less or equal than 90 degree .