Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan 1 − 2 sin 2 x ≤ 0 pada 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ adalah ....

Penyelesaian dari pertidaksamaan $1 - 2 sin^{2} x \leq 0$ pada $0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Pertidaksamaan disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan denganmenentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya. Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan duacara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan. Ingat! Dengan menggunakan garis bilangan, maka: Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah dan , karena tanda pertidaksamaan adalah maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pertidaksamaan 1 minus 2 sin squared x less or equal than 0 disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Ingat!

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus 2 sin squared x end cell less or equal than 0 row cell cos space 2 x end cell less or equal than 0 row cell cos space 2 x end cell equals 0 row cell cos space 2 x end cell equals cell cos space 90 degree end cell row x equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 2 end fraction equals 45 degree end cell row blank blank atau row cell cos space 2 x end cell equals cell cos space 270 degree end cell row x equals cell fraction numerator 270 degree over denominator 2 end fraction equals 135 degree end cell row blank blank blank end table$

Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah 45 degree dan 135 degree , karena tanda pertidaksamaan adalah less or equal than maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan 1 minus 2 sin squared x less or equal than 0 adalah 45 degree less or equal than x less or equal than 135 degree .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.