Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan 2sin2x−5sinx+2>0 pada interval  0∘≤x≤360∘ adalah ....

Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan 2 space sin squared x minus 5 sin space x plus 2 greater than 0 pada interval  0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree adalah ....

  1. 0 degree less or equal than x less than 45 degree

  2. 0 degree less or equal than x less than 30 degree semicolon space 150 degree less than x less or equal than 360 degree

  3. 30 degree less than x less than 150 degree

  4. 0 degree less or equal than x less than 60 degree semicolon space 240 degree greater than x less or equal than 360 degree

  5. 60 degree less or equal than x less or equal than 240 degree

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Pertidaksamaan 2 space sin squared x minus 5 sin space x plus 2 greater than 0 disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

2 space sin squared x minus 5 sin space x plus 2 greater than 0 2 space sin squared x minus 5 sin space x plus 2 equals 0

Misal: sin space x equals a maka persamaan menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a squared minus 5 a plus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 a minus 1 right parenthesis left parenthesis a minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell 2 a end cell equals 1 row a equals cell 1 half end cell row cell sin space x end cell equals cell 1 half end cell row cell sin space x end cell equals cell sin space 30 degree end cell row x equals cell 30 degree end cell row blank blank atau row cell sin space x end cell equals cell sin space 150 degree end cell row x equals cell 150 degree end cell row blank blank blank row blank blank atau row blank blank blank row a equals 2 row cell sin space x end cell equals 2 row blank blank cell left parenthesis tidak space terpenuhi right parenthesis end cell end table

Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah 30 degree dan 150 degree, karena tanda pertidaksamaan adalah > maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan 2 space sin squared x minus 5 sin space x plus 2 greater than 0 adalah 0 degree less or equal than x less than 30 degree semicolon space 150 degree less than x less or equal than 360 degree.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan cos2x−sin2x+sinx−1<0 pada interval 0≤x≤π .

0

Roboguru

Pada interval 0≤x≤2π maka grafik fungsi y=sinx2+cosx​ berada di bawah sumbu x apabila ...

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan tanx≥31​3​ pada 0∘≤x≤180∘ adalah ....

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan 2sin2x−3​>0 pada 0∘≤x≤180∘ adalah ....

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 3+3​tanx≥0 pada interval 0∘≤x≤180∘ adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved