Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan 2 sin 2 x − 5 sin x + 2 > 0 pada interval 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Penyelesaian dari pertidaksamaan $2 sin^{2} x - 5 sin x + 2 > 0$ pada interval $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Pertidaksamaan disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan denganmenentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya. Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan duacara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan. Dengan menggunakan garis bilangan, maka: Misal: maka persamaan menjadi: Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah dan , karena tanda pertidaksamaan adalah >maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pertidaksamaan 2 space sin squared x minus 5 sin space x plus 2 greater than 0 disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

2 space sin squared x minus 5 sin space x plus 2 greater than 0 2 space sin squared x minus 5 sin space x plus 2 equals 0

Misal: sin space x equals a maka persamaan menjadi:

Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah 30 degree dan 150 degree , karena tanda pertidaksamaan adalah > maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan 2 space sin squared x minus 5 sin space x plus 2 greater than 0 adalah 0 degree less or equal than x less than 30 degree semicolon space 150 degree less than x less or equal than 360 degree .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.