Roboguru

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan cos squared x minus sin squared x plus sin space x minus 1 less than 0 pada interval 0 less or equal than x less or equal than straight pi .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 penyelesaian dari pertidaksamaan cos squared x minus sin squared x plus sin space x minus 1 less than 0 adalah open curly brackets straight x vertical line 1 over 6 straight pi less or equal than straight x less or equal than 5 over 6 straight pi close curly brackets..

Pembahasan

Pertidaksamaan cos squared x minus sin squared x plus sin space x minus 1 less than 0 disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Ingat!

sin squared x plus cos squared x equals 1

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos squared x minus sin squared x plus sin space x minus 1 end cell less than 0 row cell cos squared x minus sin squared x plus sin space x minus 1 end cell less than 0 row cell 1 minus sin squared x minus sin squared x plus sin space x minus 1 end cell less than 0 row cell negative 2 sin squared x plus sin space x end cell less than 0 row cell 2 sin squared x minus sin space x end cell greater than 0 end table

Misal: sin space x equals y, maka persamaan menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y squared minus y end cell equals 0 row cell y left parenthesis 2 y minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row y equals 0 row cell sin space x end cell equals 0 row cell sin space x end cell equals cell sin space 0 end cell row x equals 0 row blank blank atau row cell sin space x end cell equals cell sin space straight pi end cell row straight x equals straight pi row blank blank blank row blank blank atau row blank blank blank row cell 2 y end cell equals 1 row y equals cell 1 half end cell row cell sin space x end cell equals cell 1 half end cell row cell sin space x end cell equals cell sin space 1 over 6 straight pi end cell row straight x equals cell 1 over 6 straight pi end cell row blank blank cell atau space end cell row cell sin space straight x end cell equals cell sin space 5 over 6 straight pi end cell row straight x equals cell 5 over 6 straight pi end cell end table

Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah 0 semicolon 1 over 6 straight pi semicolon 5 over 6 straight pi semicolon dan straight pi, karena tanda pertidaksamaan adalah > maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan cos squared x minus sin squared x plus sin space x minus 1 less than 0 adalah 1 over 6 straight pi less or equal than x less or equal than 5 over 6 straight pi.

Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan cos squared x minus sin squared x plus sin space x minus 1 less than 0 adalah open curly brackets straight x vertical line 1 over 6 straight pi less or equal than straight x less or equal than 5 over 6 straight pi close curly brackets..

62

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan 2sin2x−5sinx+2>0 pada interval  0∘≤x≤360∘ adalah ....

203

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia