Roboguru

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.

x squared minus 13 less or equal than 3 left parenthesis x minus 3 right parenthesis

D. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat Himpunan Penyelesaiannya adalah H P equals open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 4 comma x element of R close curly brackets.

Pembahasan

Untuk menentukan penyelesaian terlebih dahulu kita cari pembuat nol nya terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 13 end cell less or equal than cell 3 left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row cell x squared minus 13 end cell less or equal than cell 3 x minus 9 end cell row cell x squared minus 13 minus 3 x plus 9 end cell less or equal than 0 row cell x squared minus 3 x minus 4 end cell less or equal than 0 row cell open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell less or equal than 0 end table

Sehingga, didapat pembuat nolnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 minus 4 end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals 4 row cell x subscript 2 plus 1 end cell equals 0 row cell x subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row blank blank blank end table

Berikutnya kita buat garis bilangan.

Sehingga terdapat 3 daerah yang akan kita uji, untuk menentukan himpunan penyelesaian.

Untuk daerah x less or equal than negative 1 kita uji dengan x equals negative 2, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 3 x minus 4 end cell less or equal than 0 row cell open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 3 open parentheses negative 2 close parentheses minus 4 end cell less or equal than 0 row cell 4 plus 6 minus 4 end cell less or equal than 0 row 6 less or equal than 0 end table

Karena penyataan bernilai salah, maka daerah x less or equal than negative 1 Bukan penyelesaian.

Untuk daerah negative 1 less or equal than x less or equal than 4 kita uji dengan x equals 0, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 3 x minus 4 end cell less or equal than 0 row cell open parentheses 0 close parentheses squared minus 3 open parentheses 0 close parentheses minus 4 end cell less or equal than 0 row cell negative 4 end cell less or equal than 0 end table

Karena penyataan bernilai Benar, maka daerah negative 1 less or equal than x less or equal than 4 adalah penyelesaian.

Untuk daerah x greater or equal than 4 kita uji dengan x equals 5, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 3 x minus 4 end cell less or equal than 0 row cell open parentheses 5 close parentheses squared minus 3 open parentheses 5 close parentheses minus 4 end cell less or equal than 0 row cell 25 minus 15 minus 4 end cell less or equal than 0 row 6 less or equal than 0 end table

Karena penyataan bernilai salah, maka daerah x greater or equal than 4 Bukan penyelesaian.

Jadi didapat himpunan penyelesaiannya,

Dengan demikian, didapat Himpunan Penyelesaiannya adalah H P equals open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 4 comma x element of R close curly brackets.

24

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x2−8x+15x2+2x−3​≥0 adalah ....

151

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia