Tentukan penyelesaian dari persamaan 3x+5y=16, dan 4x+y=10. Jika x=a dan y=b. Maka tentukan nilai a dan b dengan cara substitusi!

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari persamaan $3 x + 5 y = 16$ , dan $4 x + y = 10$ . Jika $x = a$ dan $y = b$ . Maka tentukan nilai $a$ dan $b$ dengan cara substitusi!

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

SPLDV:

$3 x + 5 y 4 x + y = = 16.... (i) 10 \leftrightarrow y = 10 - 4 x .... (ii)$

Substitusi persamaan (ii) ke persamaan (i)

$3 x + 5 y 3 x + 5 (10 - 4 x) 3 x + 50 - 20 x - 17 x + 50 50 - 16 34 x x = = = = = = = = 16161616 17 x 17 x \frac{34}{17} 2$

Substitusikan nilai x ke pers (ii):

$y = 10 - 4 x y = 10 - 4 (2) y = 10 - 8 y = 2 x = a, y = b \to a = 2, b = 2$

Dengan demikian, nilai $a$ dan $b$ adalah 2 dan 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gunakan tabel untuk menentukan titik impas (break-even point) dari persamaan berikut. c.

Pembahasan Soal:

Break event point adalah suatu keadaan dimana dalam suatu operasi perusahaan tidak mendapat untung maupun rugi/impas (pendapatan = total biaya pengeluaran. Untuk memperoleh break event point maka $begin mathsize 14px style C end style$ harus sama dengan $begin mathsize 14px style P end style$ ).

$begin mathsize 14px style C equals 36 x plus 200 space dan space P equals 76 x end style$

Titik impas dari kedua persamaan adalah $begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma space 380 close parentheses end style$ .

Roboguru

Pasangkan dua sistem persamaan berikut dengan tiga grafik , , atau di bawahnya. Kemudian, gunakan grafik untuk memperkirakan selesaiannya. b.

Pembahasan Soal:

Memilih grafik yang sesuai dengan persamaan dengan cara periksa titik yang melalui persamaan dengan cara memilih 2 titik.

Persamaan 1

Pilih $begin mathsize 14px style x equals 0 end style$ sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell x plus 4 end cell row y equals cell 0 plus 4 end cell row y equals cell 4 space space space space space space diperoleh space titik space left parenthesis 0 comma space 4 right parenthesis end cell end table end style$

Pilih $begin mathsize 14px style x equals 4 end style$ sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell x plus 4 end cell row y equals cell 4 plus 4 end cell row y equals cell 8 space space space space space space diperoleh space titik space left parenthesis 4 comma space 8 right parenthesis end cell end table end style$

untuk persamaan $begin mathsize 14px style y equals x plus 4 end style$ diperoleh dua titik yaitu $begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 4 right parenthesis end style$ dan $begin mathsize 14px style left parenthesis 4 comma space 8 right parenthesis end style$ .

Persamaan 2

Pilih $undefined$ sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell 3 x minus 1 end cell row y equals cell 3 left parenthesis 0 right parenthesis minus 1 end cell row y equals cell negative 1 space space space space space space diperoleh space titik space left parenthesis 0 comma space minus 1 right parenthesis end cell end table end style$

Pilih $begin mathsize 14px style x equals 3 end style$ sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell 3 left parenthesis 3 right parenthesis minus 1 end cell row y equals cell 9 minus 1 end cell row y equals cell 8 space space space space space space space space diperoleh space titik space left parenthesis 3 comma space 8 right parenthesis end cell end table end style$

untuk persamaan $begin mathsize 14px style y equals 3 x minus 1 end style$ diperoleh dua titik yaitu $begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space minus 1 right parenthesis end style$ dan $begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma space 8 right parenthesis end style$ .

Berdasarkan titik-titik tersebut grafik yang sesuai dengan sistem persamaan di atas adalah A.

Berdasarkan grafik A dapat diperkirakan selesaian dari sistem persamaan $begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y equals x plus 4 end cell row cell y equals 3 x minus 1 end cell end table close end style$ adalah $begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma 5 comma space 6 comma 5 right parenthesis end style$ .

Roboguru

Diketahui . Jika dan , hasil dari adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b comma space f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 2 comma space dan space f left parenthesis 2 right parenthesis equals 7 end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell negative 2 end cell row cell a left parenthesis negative 1 right parenthesis plus b end cell equals cell negative 2 end cell row b equals cell a minus 2... left parenthesis straight i right parenthesis end cell row blank blank blank end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 7 row cell 2 a plus b end cell equals cell 7... left parenthesis ii right parenthesis end cell end table end style$

Subtitusi persamaan (i) ke (ii).

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus b end cell equals 7 row cell 2 a plus left parenthesis a minus 2 right parenthesis end cell equals 7 row cell 3 a end cell equals 9 row a equals 3 end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell a minus 2 end cell row blank equals cell 3 minus 2 end cell row blank equals 1 end table end style$

$undefined$

Dengan demikian, didapatkan nilai $a + b$ adalah $size 14px 4$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Koordinat titik potong antara garis 2x - y = 0 dan x + y = - 6 adalah...

Pembahasan Soal:

$open parentheses 1 close parentheses space 2 x minus y equals 0 space space space space space y equals 2 x open parentheses 2 close parentheses space x plus y equals negative 6$

Jika persamaan (1) disubstitusikan ke persamaan (2), maka diperoleh:

$left right double arrow x plus y equals negative 6 left right double arrow x plus 2 x equals negative 6 left right double arrow 3 x equals negative 6 left right double arrow x equals negative 6 over 3 left right double arrow x equals negative 2$

Untuk x = - 2, maka y = 2(- 2) = - 4.

Jadi, titik potong kedua garis adalah (-2, -4).

Roboguru

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode substitusi, untuk ! dan

Pembahasan Soal:

Subtitusi persamaan $x equals 2 y plus 8$ ke persamaan $2 x equals y minus 11$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x end cell equals cell y minus 11 end cell row cell 2 open parentheses 2 y plus 8 close parentheses end cell equals cell y minus 11 end cell row cell 4 y plus 16 end cell equals cell y minus 11 end cell row cell 4 y minus y end cell equals cell negative 11 minus 16 end cell row cell 3 y end cell equals cell negative 27 end cell row y equals cell fraction numerator negative 27 over denominator 3 end fraction end cell row y equals cell negative 9 end cell row blank blank blank end table$

Subtitusi nilai y ke persamaan $x equals 2 y plus 8$ :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 2 y plus 8 end cell row blank equals cell 2 open parentheses negative 9 close parentheses plus 8 end cell row blank equals cell negative 18 plus 8 end cell row blank equals cell negative 10 end cell end table$

Jadi, sistem persamaan di atas memiliki penyelesaian $straight x equals negative 10 space dan space straight y equals negative 9$

Roboguru