Tentukan penyelesaian dari { 2 x + 3 y ≥ 12 y ≤ − x 2 + 2 x + 8 ​ !

Pembahasan

Untuk 2 x + 3 y ≥ 12 Titik potong garis dengan sumbu koordinat Uji titik ( 0 , 0 ) 2 x + 3 y 2 ( 0 ) + 3 ( 0 ) 0 + 0 0 ​ ≥ ≥ ≥ ≥ ​ 12 12 12 12 tidak memenuhi ​ Untuk y ≤ − x 2 + 2 x + 8 Titik potong sumbu Y , ( x = 0 ) y y ​ = = ​ − ( 0 ) 2 + 2 ( 0 ) + 8 8 ​ Jadi, titik potong dengan sumbu Y adalah ( 0 , 8 ) . Titik potong sumbu X , y = 0 − x 2 + 2 x + 8 ( − x + 4 ) ( x + 2 ) − x + 4 x ​ = = = = ​ 0 0 0 atau x + 2 = 0 4 x = − 2 ​ Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah ( − 2 , 0 ) dan ( 4 , 0 ) . Titik puncak x y ​ = = = = = = ​ 2 a − b ​ − 2 ( − 1 ) 2 ​ 1 − ( 1 ) 2 + 2 ( 1 ) + 8 − 1 + 2 + 8 7 ​ Jadi, koordinat titik puncaknya adalah ( 1 , 7 ) . Uji titik ( 0 , 0 ) y 0 0 ​ ≤ ≤ ≤ ​ − x 2 + 2 x + 8 − ( 0 ) 2 + 2 ( 0 ) + 8 8 memenuhi ​ Maka daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut seperti pada gambar di bawah ini (daerah yang diarsir)