Pertanyaan

Lukislah DHP dari setiap SPtLKDV berikut. 1. ⎩ ⎨ ⎧ x ≤ 2 4 x + 3 y ≤ 12 y ≥ x 2 − 1

Lukislah DHP dari setiap SPtLKDV berikut.

1. $⎩ ⎨ ⎧ x \leq 2 4 x + 3 y \leq 12 y \geq x^{2} - 1$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Cari DHP dari Garis pembatas dari adalah Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik Untuk Karena titik benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari Selanjutnya cari DHP dari Garis pembatas dari adalah Cari titik potong sumbu , Cari titik potong sumbu , Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik Untuk Karena titik benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari Selanjutnya cari DHP dari Kurva pembatas dari adalah Berdasarkan bentuk umum fungsi kuadrat diketahui Cari titik puncak denganbentuk persamaan menggunakan rumus Cari titik-titik pembentuk kurva tersebut Untuk Untuk Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik Untuk Karena titik benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari DHP dari adalah irisan dari DHP , DHP , dan DHP Jadi, DHP dari yaitu

Cari DHP dari x less or equal than 2

Garis pembatas dari x less or equal than 2 adalah x equals 2

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

Untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

x less or equal than 2 0 less or equal than 2 space left parenthesis benar right parenthesis

Karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari x less or equal than 2

Selanjutnya cari DHP dari 4 x plus 3 y less or equal than 12

Garis pembatas dari 4 x plus 3 y less or equal than 12 adalah 4 x plus 3 y equals 12

Cari titik potong sumbu , y equals 0

Cari titik potong sumbu , x equals 0

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

Untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 3 y end cell less or equal than 12 row cell 4 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 left parenthesis 0 right parenthesis end cell less or equal than 12 row 0 less or equal than cell 12 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

Karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari 4 x plus 3 y less or equal than 12

Selanjutnya cari DHP dari y greater or equal than x squared minus 1

Kurva pembatas dari y greater or equal than x squared minus 1 adalah y equals x squared minus 1

Berdasarkan bentuk umum fungsi kuadrat y equals a x squared plus b x plus c diketahui

a equals 1 b equals 0 c equals negative 1

Cari titik puncak dengan bentuk persamaan y equals a x squared plus b x plus c menggunakan rumus $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction right parenthesis end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative fraction numerator 0 over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction comma space minus fraction numerator 0 squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 0 comma space minus 4 over 4 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 0 comma space minus 1 right parenthesis end cell end table$

Cari titik-titik pembentuk kurva tersebut

Untuk x equals 2

Untuk x equals negative 2

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

Untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y greater or equal than cell x squared minus 1 end cell row 0 greater or equal than cell 0 squared minus 1 end cell row 0 greater or equal than cell negative 1 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

Karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari y greater or equal than x squared minus 1

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x less or equal than 2 end cell row cell 4 x plus 3 y less or equal than 12 end cell row cell y greater or equal than x squared minus 1 end cell end table close adalah irisan dari DHP , DHP , dan DHP

Jadi, DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x less or equal than 2 end cell row cell 4 x plus 3 y less or equal than 12 end cell row cell y greater or equal than x squared minus 1 end cell end table close yaitu