Pertanyaan

Tentukan pembuat nol fungsi, sumbu simetris, dan nilai optimum dari fungsi kuadrat f ( x ) = x 2 − 2 x − 24 .

Tentukan pembuat nol fungsi, sumbu simetris, dan nilai optimum dari fungsi kuadrat $f (x) = x^{2} - 2 x - 24$ .

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pembuat nol fungsi kuadrat tersebut adalah . Sumbu simetrisnya adalah dengannilai optimum sebesar .

pembuat nol fungsi kuadrat tersebut adalah

. Sumbu simetrisnya adalah

dengan nilai optimum sebesar

Pembahasan

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah . Diberikan fungsi kuadrat dengan nilai . Pembuat nol dari fungsi kuadrat didapatkan dengan mencari akar dari persamaan kuadrat tersebut. Sumbu simetris adalah garis yang membagi grafik fungsi parabola menjadi dua bagian sama. Sumbu simetris dari grafik fungsi kuadrat di atas dapat dicari seperti berikut, Didapatkan garis adalah sumbu simetris. Nilai optimumnya dapat dihitung dengan mensubstitusikan ke dalam fungsi kuadrat . Jadi,pembuat nol fungsi kuadrat tersebut adalah . Sumbu simetrisnya adalah dengannilai optimum sebesar .

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah . Diberikan fungsi kuadrat dengan nilai .

Pembuat nol dari fungsi kuadrat didapatkan dengan mencari akar dari persamaan kuadrat tersebut.

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 0 x squared minus 2 x minus 24 equals 0 left parenthesis x minus 6 right parenthesis left parenthesis x plus 4 right parenthesis equals 0 x equals 6 space logical or space x equals negative 4 end style

Sumbu simetris adalah garis yang membagi grafik fungsi parabola menjadi dua bagian sama. Sumbu simetris dari grafik fungsi kuadrat di atas dapat dicari seperti berikut,

$begin mathsize 14px style x subscript p equals fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction equals fraction numerator negative left parenthesis negative 2 right parenthesis over denominator 2 times 1 end fraction equals 2 over 2 equals 1 end style$

Didapatkan garis adalah sumbu simetris. Nilai optimumnya dapat dihitung dengan mensubstitusikan ke dalam fungsi kuadrat .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript p end cell equals cell 1 squared minus 2 times 1 minus 24 end cell row blank equals cell 1 minus 2 minus 24 end cell row blank equals cell negative 25 end cell end table end style

Jadi, pembuat nol fungsi kuadrat tersebut adalah . Sumbu simetrisnya adalah dengan nilai optimum sebesar .