Roboguru

Tentukan pembuat nol fungsi, sumbu simetris, dan nilai optimum dari fungsi kuadrat .

Pertanyaan

Tentukan pembuat nol fungsi, sumbu simetris, dan nilai optimum dari fungsi kuadrat begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 2 x minus 24 end style.

Pembahasan Soal:

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals y equals a x squared plus b x plus c end style. Diberikan fungsi kuadrat begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 2 x minus 24 end style dengan nilai begin mathsize 14px style a equals 1 comma space b equals negative 2 comma space dan space c equals negative 24 end style.

Pembuat nol dari fungsi kuadrat didapatkan dengan mencari akar dari fungsi kuadrat tersebut.

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 0 x squared minus 2 x minus 24 equals 0 left parenthesis x minus 6 right parenthesis left parenthesis x plus 4 right parenthesis equals 0 x equals 6 space logical or space x equals negative 4 end style 

Sumbu simetris adalah garis yang membagi fungsi parabola menjadi dua bagian sama. Sumbu simetris dari fungsi kuadrat di atas dapat dicari seperti berikut,

 begin mathsize 14px style x subscript p equals fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction equals fraction numerator negative left parenthesis negative 2 right parenthesis over denominator 2 times 1 end fraction equals 2 over 2 equals 1 end style 

Didapatkan garis begin mathsize 14px style x subscript p equals 1 end style adalah sumbu simetris. Nilai optimumnya dapat dihitung dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style x subscript p equals 1 end style ke dalam fungsi kuadrat begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 2 x minus 24 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript p end cell equals cell 1 squared minus 2 times 1 minus 24 end cell row blank equals cell 1 minus 2 minus 24 end cell row blank equals cell negative 25 end cell end table end style 

Jadi, pembuat nol fungsi kuadrat tersebut adalah begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 6 space dan space x subscript 2 equals negative 4 end style. Sumbu simetrisnya adalah begin mathsize 14px style x subscript p equals 1 end style dengan nilai optimum sebesar begin mathsize 14px style negative 25 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 13 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved