Pertanyaan

Kurva fungsi g ( x ) = ( a + 1 ) x 2 + ( 5 a + 2 ) x − 36 , mempunyai sumbu simetri x = − 2 . Nilai optimum (ekstrim) kurva tersebut adalah ...

Kurva fungsi $g (x) = (a + 1) x^{2} + (5 a + 2) x - 36$ , mempunyai sumbu simetri $x = - 2$ . Nilai optimum (ekstrim) kurva tersebut adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui: Sumbu simetri Ditanya: Nilai optimum (ekstrim) kurva tersebut Dari persamaan , didapat: m = a + 1 n = 5 a + 2 r = − 36 Sumbu simetri ketika x = − 2 m n , maka: x − 2 − 2 − 2 ( 2 a + 2 ) − 4 a − 4 − 4 a + 5 a a = = = = = = = − 2 m n − 2 ( a + 1 ) ( 5 a + 2 ) − ( 2 a + 2 ) ( 5 a + 2 ) − ( 5 a + 2 ) − 5 a − 2 − 2 + 4 2 Substitusikan nilai ke persamaan . Dengan sumbu simetri didapat: Karena koefisien pada variabel berderajat memiliki nilai lebih dari , maka menghasilkan nilai optimumnya yaitu nilai minimum. Sehingga, nilaioptimum (ekstrim) kurva tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui:

g left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses a plus 1 close parentheses x squared plus open parentheses 5 a plus 2 close parentheses x minus 36
Sumbu simetri x equals negative 2

Ditanya:

Nilai optimum (ekstrim) kurva tersebut

Dari persamaan g left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses a plus 1 close parentheses x squared plus open parentheses 5 a plus 2 close parentheses x minus 36 , didapat:

$m = a + 1 n = 5 a + 2 r = - 36$

Sumbu simetri ketika $x = - \frac{n}{2 m}$ , maka:

$x - 2 - 2 - 2 (2 a + 2) - 4 a - 4 - 4 a + 5 a a = = = = = = = - \frac{n}{2 m} - \frac{( 5 a + 2 )}{2 ( a + 1 )} - \frac{( 5 a + 2 )}{( 2 a + 2 )} - (5 a + 2) - 5 a - 2 - 2 + 4 2$

Substitusikan nilai a equals 2 ke persamaan g left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses a plus 1 close parentheses x squared plus open parentheses 5 a plus 2 close parentheses x minus 36 .

Dengan sumbu simetri x equals negative 2 didapat:

Karena koefisien pada variabel berderajat memiliki nilai lebih dari , maka menghasilkan nilai optimumnya yaitu nilai minimum.

Sehingga, nilai optimum (ekstrim) kurva tersebut adalah minimum equals negative 48 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Ferdi Firmansyah

Bantu banget Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Fungsi f dinyatakan dengan f ( x ) = x 2 − 9 . Daerah asal fungsi adalah − 4 ≤ x ≤ 4 , x ∈ R . a. Salin dan lengkapi tabel berikut! b. Gambarlah grafik y = f ( x ) = x 2 − 9 pada bidang koord...

3.9

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut dengan x ∈ R ( bilangan real ) ! c. f ( x ) = ( x + 5 ) 2 + 2 .

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat berikut dengan menggunakan persamaan sumbu simetri! b. f ( x ) = x 2 + 5 x − 12

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat berikut dengan menggunakan persamaan sumbu simetri! a. f ( x ) = x 2 − 4 x

4.5

Jawaban terverifikasi

Titik puncak dari grafik fungsi kuadrat y = x 2 + 6 x − 9 adalah ...