Pertanyaan

Kurva fungsi g ( x ) = ( a + 1 ) x 2 + ( 5 a + 2 ) x − 36 , mempunyai sumbu simetri x = − 2 . Nilai optimum (ekstrim) kurva tersebut adalah ...

Kurva fungsi $g (x) = (a + 1) x^{2} + (5 a + 2) x - 36$ , mempunyai sumbu simetri $x = - 2$ . Nilai optimum (ekstrim) kurva tersebut adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui: Sumbu simetri Ditanya: Nilai optimum (ekstrim) kurva tersebut Dari persamaan , didapat: m = a + 1 n = 5 a + 2 r = − 36 Sumbu simetri ketika x = − 2 m n , maka: x − 2 − 2 − 2 ( 2 a + 2 ) − 4 a − 4 − 4 a + 5 a a = = = = = = = − 2 m n − 2 ( a + 1 ) ( 5 a + 2 ) − ( 2 a + 2 ) ( 5 a + 2 ) − ( 5 a + 2 ) − 5 a − 2 − 2 + 4 2 Substitusikan nilai ke persamaan . Dengan sumbu simetri didapat: Karena koefisien pada variabel berderajat memiliki nilai lebih dari , maka menghasilkan nilai optimumnya yaitu nilai minimum. Sehingga, nilaioptimum (ekstrim) kurva tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui:

g left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses a plus 1 close parentheses x squared plus open parentheses 5 a plus 2 close parentheses x minus 36
Sumbu simetri x equals negative 2

Ditanya:

Nilai optimum (ekstrim) kurva tersebut

Dari persamaan g left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses a plus 1 close parentheses x squared plus open parentheses 5 a plus 2 close parentheses x minus 36 , didapat:

$m = a + 1 n = 5 a + 2 r = - 36$

Sumbu simetri ketika $x = - \frac{n}{2 m}$ , maka:

$x - 2 - 2 - 2 (2 a + 2) - 4 a - 4 - 4 a + 5 a a = = = = = = = - \frac{n}{2 m} - \frac{( 5 a + 2 )}{2 ( a + 1 )} - \frac{( 5 a + 2 )}{( 2 a + 2 )} - (5 a + 2) - 5 a - 2 - 2 + 4 2$

Substitusikan nilai a equals 2 ke persamaan g left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses a plus 1 close parentheses x squared plus open parentheses 5 a plus 2 close parentheses x minus 36 .

Dengan sumbu simetri x equals negative 2 didapat:

Karena koefisien pada variabel berderajat memiliki nilai lebih dari , maka menghasilkan nilai optimumnya yaitu nilai minimum.

Sehingga, nilai optimum (ekstrim) kurva tersebut adalah minimum equals negative 48 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Ferdi Firmansyah

Bantu banget Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat berikut dengan menggunakan persamaan sumbu simetri! a. f ( x ) = x 2 − 4 x

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai optimum fungsi y = 6 x 2 − 24 x + 19

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f dinyatakan dengan f ( x ) = x 2 − 9 . Daerah asal fungsi adalah − 4 ≤ x ≤ 4 , x ∈ R . a. Salin dan lengkapi tabel berikut! b. Gambarlah grafik y = f ( x ) = x 2 − 9 pada bidang koord...

3.8

Jawaban terverifikasi

Titik puncak dari grafik fungsi kuadrat y = x 2 + 6 x − 9 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut dengan x ∈ R ( bilangan real ) ! c. f ( x ) = ( x + 5 ) 2 + 2 .

170

5.0

Jawaban terverifikasi