Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut. a. 2 1 lo g ( x + 1 ) < 2 1 lo g ( 3 x − 2 )

Tentukan nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan berikut.

a. $^{\frac{1}{2}} lo g (x + 1) <^{\frac{1}{2}} lo g (3 x - 2)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah .

nilai

yang memenuhi pertidaksamaan log presuperscript 1 half end presuperscript open parentheses x plus 1 close parentheses less than log presuperscript 1 half end presuperscript open parentheses 3 x minus 2 close parentheses

log presuperscript 1 half end presuperscript open parentheses x plus 1 close parentheses less than log presuperscript 1 half end presuperscript open parentheses 3 x minus 2 close parentheses

adalah

Pembahasan

a. Diketahui pertidaksamaan . Ingat bahwa, jika , maka , , dan , sehingga dari pertidaksamaan diperoleh: Berdasarkan uraian di atas, penyelesaian dari pertidaksamaan adalah irisan dari penyelesaian , , dan . Irisannya dapat ditentukan dengan garis bilangan sebagai berikut. Berdasarkan garis bilangan di atas, irisannya adalah . Dengan demikian,nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah .

a. Diketahui pertidaksamaan log presuperscript 1 half end presuperscript open parentheses x plus 1 close parentheses less than log presuperscript 1 half end presuperscript open parentheses 3 x minus 2 close parentheses . Ingat bahwa, jika log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses less than log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses , 0 less than a less than 1 maka , , dan , sehingga dari pertidaksamaan log presuperscript 1 half end presuperscript open parentheses x plus 1 close parentheses less than log presuperscript 1 half end presuperscript open parentheses 3 x minus 2 close parentheses diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 end cell greater than cell 3 x minus 2 end cell row cell x minus 3 x end cell greater than cell negative 2 minus 1 end cell row cell negative 2 x end cell greater than cell negative 3 end cell row x less than cell fraction numerator negative 3 over denominator negative 2 end fraction end cell row x less than cell 3 over 2 end cell end table$

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 end cell greater than 0 row x greater than cell negative 1 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 end cell greater than 0 row cell 3 x end cell greater than 2 row x greater than cell 2 over 3 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, penyelesaian dari pertidaksamaan log presuperscript 1 half end presuperscript open parentheses x plus 1 close parentheses less than log presuperscript 1 half end presuperscript open parentheses 3 x minus 2 close parentheses adalah irisan dari penyelesaian x plus 1 greater than 3 x minus 2 , x plus 1 greater than 0 , dan 3 x minus 2 greater than 0 . Irisannya dapat ditentukan dengan garis bilangan sebagai berikut.

Berdasarkan garis bilangan di atas, irisannya adalah 2 over 3 less than x less than 3 over 2 .

Dengan demikian, nilai yang memenuhi pertidaksamaan log presuperscript 1 half end presuperscript open parentheses x plus 1 close parentheses less than log presuperscript 1 half end presuperscript open parentheses 3 x minus 2 close parentheses adalah 2 over 3 less than x less than 3 over 2 .