2 1 ​ lo g ( x − 1 ) < 2 1 ​ lo g ( 7 − x )

Pembahasan

Ingat pertidaksamaan bentuk logaritma berikut. a lo g f ( x ) < a lo g g ( x ) , 0 < a < 1 maka f ( x ) < g ( x ) Syarat logaritma f ( x ) > 0 dan g ( x ) > 0 Untuk 2 1 ​ lo g ( x − 1 ) < 2 1 ​ lo g ( 7 − x ) memiliki basis atau a = 2 1 ​ , sehingga x − 1 x + x 2 x x ​ < < < < ​ 7 − x 7 + 1 8 4 ​ Syarat logaritma Untuk x − 1 > 0 → x > 1 Untuk 7 − x > 0 → 7 > x → x < 7 Penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma tersebut yaitu irisan dari x < 4 , x > 1 , dan x < 7 Dengan demikian nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logaritma tersebut adalah 1 < x < 4 .