Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan-persamaan berikut. a. 8 x + 2 ⋅ ( 8 1 ) x = 1 6 1 − x

Tentukan nilai $x$ yang memenuhi persamaan-persamaan berikut.

a. $8^{x + 2} \cdot (\frac{1}{8})^{x} = 1 6^{1 - x}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = − 14 1 .

nilai

x

yang memenuhi persamaan tersebut adalah

x = - \frac{1}{14}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x = − 14 1 . Ingat sifat-sifat bilangan berpangkat berikut : ( a m ) n = a m × n a m × a n = a m + n a n 1 = a − n Jika a f ( x ) = a g ( x ) ( a > 0 dan a  = 1 ) , maka f ( x ) = g ( x ) . Maka nilai x yang memenuhi persamaan tersebut yaitu : 8 x + 2 ⋅ ( 8 1 ) x ( 2 3 ) x + 2 ⋅ ( 2 3 1 ) 2 3 x + 6 ⋅ ⎝ ⎛ 2 2 3 1 ⎠ ⎞ 2 3 x + 6 ⋅ ( 2 − 2 3 ) 2 3 x + 6 − 2 3 2 3 x + 2 9 3 x + 2 9 3 x + 4 x 7 x 14 x x = = = = = = = = = = = 1 6 1 − x ( 2 4 ) 1 − x 2 4 − 4 x 2 4 − 4 x 2 4 − 4 x 2 4 − 4 x 4 − 4 x 4 − 2 9 2 8 − 9 − 1 − 14 1 Dengan demikian,nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = − 14 1 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $x = - \frac{1}{14}$ .

Ingat sifat-sifat bilangan berpangkat berikut :

$(a^{m})^{n} = a^{m \times n}$
$a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$
$\frac{1}{a ^{n}} = a^{- n}$

Jika $a^{f (x)} = a^{g (x)}$ $(a > 0 dan a \neq = 1)$ , maka $f (x) = g (x)$ . Maka nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut yaitu :

$8^{x + 2} \cdot (\frac{1}{8})^{x} (2^{3})^{x + 2} \cdot (\frac{1}{2 ^{3}}) 2^{3 x + 6} \cdot ⎝ ⎛ \frac{1}{2 ^{\frac{3}{2}}} ⎠ ⎞ 2^{3 x + 6} \cdot (2^{- \frac{3}{2}}) 2^{3 x + 6 - \frac{3}{2}} 2^{3 x + \frac{9}{2}} 3 x + \frac{9}{2} 3 x + 4 x 7 x 14 x x = = = = = = = = = = = 1 6^{1 - x} (2^{4})^{1 - x} 2^{4 - 4 x} 2^{4 - 4 x} 2^{4 - 4 x} 2^{4 - 4 x} 4 - 4 x 4 - \frac{9}{2} \frac{8 - 9}{2} - 1 - \frac{1}{14}$