Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut. c. x2−9log7=2x+6log7

Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut.

c. log presuperscript x squared minus 9 end presuperscript space 7 equals log presuperscript 2 x plus 6 end presuperscript space 7    

Pembahasan Soal:

c. Diketahui persamaan log presuperscript x squared minus 9 end presuperscript space 7 equals log presuperscript 2 x plus 6 end presuperscript space 7. Ingat bahwa, jika log presuperscript f open parentheses x close parentheses end presuperscript space p equals log presuperscript g open parentheses x close parentheses end presuperscript space p maka f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses dengan syarat p greater than 0, f open parentheses x close parentheses greater than 0, f open parentheses x close parentheses not equal to 1, g open parentheses x close parentheses greater than 0dan g open parentheses x close parentheses not equal to 1.

Misal  f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 9 dan g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 6, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript x squared minus 9 end presuperscript space 7 end cell equals cell log presuperscript 2 x plus 6 end presuperscript space 7 end cell row cell x squared minus 9 end cell equals cell 2 x plus 6 end cell row cell x squared minus 2 x minus 9 minus 6 end cell equals 0 row cell x squared minus 2 x minus 15 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end cell equals 0 end table

x equals 5 atau x equals negative 3

Selanjutnya, cek syarat dengan mensubstitusikan x equals 5 dan x equals negative 3 sebagai berikut.

  • Syarat f open parentheses x close parentheses greater than 0 dan f open parentheses x close parentheses not equal to 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 9 end cell row cell f open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell 5 squared minus 9 end cell row blank equals cell 25 minus 9 end cell row blank equals 16 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 9 end cell row blank equals cell 9 minus 9 end cell row blank equals 0 end table

Berdasarkan uraian di atas, syarat f open parentheses x close parentheses greater than 0 dan f open parentheses x close parentheses not equal to 1 terpenuhi untuk x equals 5. Untuk x equals negative 3, syarat f open parentheses x close parentheses greater than 0  tidak terpenuhi. Cek syarat selanjutnya hanya untuk x equals 5, karena x equals negative 3 sudah tidak memenuhi.

  • Syarat g open parentheses x close parentheses greater than 0 dan g open parentheses x close parentheses not equal to 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus 6 end cell row cell g open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell 2 times 5 plus 6 end cell row blank equals cell 10 plus 6 end cell row blank equals 16 end table

Berdasarkan uraian di atas, syarat g open parentheses x close parentheses greater than 0 dan g open parentheses x close parentheses not equal to 1 terpenuhi untuk x equals 5.

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi persamaan log presuperscript x squared minus 9 end presuperscript space 7 equals log presuperscript 2 x plus 6 end presuperscript space 7 adalah x equals 5.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Hajrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut ini! 1) 2x+3log(x+4)=x−1log(x+4)

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi  adalah ….

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi (4)4logx−(5)(2)2logx−6=0 adalah ...

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi persamaan (3x+2)log27=5log3 adalah ....

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi  adalah ….

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved