Pertanyaan

Tentukan nilai x dan y dari sistem persamaan 2 x − y = 12 dan x + 3 y + 1 = 0 . Kemudian carilah nilai m sehingga y = m x + 3 .

Tentukan nilai x dan y dari sistem persamaan $2 x - y = 12$ dan $x + 3 y + 1 = 0$ . Kemudian carilah nilai m sehingga $y = m x + 3$ .

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian sistem persamaan linear tersebut adalah x = 5 , y = − 2 dan nilai m = − 1 .

penyelesaian sistem persamaan linear tersebut adalah

x = 5, y = - 2

dan nilai

m = - 1

Pembahasan

Dari soal diketahui persamaan berikut: 2 x − y = 12 .... (1) x + 3 y + 1 = 0 .....(2) Dari persamaan (1), diperoleh persamaan (3) seperti berikut. 2 x − y = 12 y = 2 x − 12 .... ( 3 ) Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2), sehingga diperoleh x + 3 y + 1 = 0 x + 3 ( 2 x − 12 ) + 1 = 0 x + 6 x − 36 + 1 = 0 7 x = 35 x = 5 Substitusi nilai x = 5 ke persamaan (3) sehingga didapatkan nilai y adalah y = 2 ( 5 ) − 12 y = 10 − 12 y = − 2 Untuk mencari nilai m, substitusikan nilai x dan y ke persamaan berikut. y − 2 5 m m = = = = m x + 3 5 m + 3 − 5 − 1 Dengan demikian, penyelesaian sistem persamaan linear tersebut adalah x = 5 , y = − 2 dan nilai m = − 1 .

Dari soal diketahui persamaan berikut:

$2 x - y = 12$ .... (1)

$x + 3 y + 1 = 0$ .....(2)

Dari persamaan (1), diperoleh persamaan (3) seperti berikut.

$2 x - y = 12 y = 2 x - 12 .... (3)$

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2), sehingga diperoleh

$x + 3 y + 1 = 0 x + 3 (2 x - 12) + 1 = 0 x + 6 x - 36 + 1 = 0 7 x = 35 x = 5$

Substitusi nilai $x = 5$ ke persamaan (3) sehingga didapatkan nilai y adalah

$y = 2 (5) - 12 y = 10 - 12 y = - 2$

Untuk mencari nilai m, substitusikan nilai x dan y ke persamaan berikut.

$y - 2 5 m m = = = = m x + 3 5 m + 3 - 5 - 1$

Dengan demikian, penyelesaian sistem persamaan linear tersebut adalah $x = 5, y = - 2$ dan nilai $m = - 1$ .

Konsep Kilat

Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)

SPLDV dan Penyelesaiannya

SPLDV dengan Pecahan

Penerapan SPLDV

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

454

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian daridari persamaan 3 x + 4 y = 24 untuk x , y , ∈ { bilangan cacah } adalah ....

397

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode substitusi, untuk x , y ∈ R ! x = 2 y + 8 dan 2 x = y − 11

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga 1 kg beras Rp 1.800 , 00 lebih murah dari harga 1 kg gula pasir. Jika ibu membeli 10 kg beras dan 2 kg gula pasir dengan harga Rp 54.000 , 00 , berapakah harga beras dan gula per kilogram?

439

5.0

Jawaban terverifikasi

Sejumlah bebek dan kambing bercampur baur menjadi satu dalam kandang. Yang bisa dihitung hanya seluruh kepala yang jumlahnya delapan puluh delapan, dan seluruh kaki yang jumlahnya dua ratus empat pulu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode substitusi. i. { x = 3 y − 19 y = 3 x − 23

0.0

Jawaban terverifikasi