Tentukan nilai perbandingan untuk tiap segitiga siku-siku berikut. Tentukan nilai x, sinA,cosA,dantanA (menggunakan dalil Pythagoras dan perbandingan Trigonometri)

Dengan menggunakan teorema pythagoras, maka nilai x (sisi tegak pada segitiga siku-siku) dapat ditentukan sebagai berikut: x====132−52169−2514412 Berdasarkan letak sudut A, maka sisi depan=5, sisi miring=13, dan sisi samping=12. Maka diperoleh: sinAcosAtanA======miringdepan135miringsamping1312sampingdepan125 Dengan demikian, maka nilai x=12, sinA=135,cosA=1312,dantanA=125.

Tentukan nilai perbandingan untuk tiap segitiga si...

Pertanyaan

Tentukan nilai perbandingan untuk tiap segitiga siku-siku berikut.

Tentukan nilai $\style{font-size:14px}x$ , $\style{font-size:14px}{\sin\;A,\;\cos\;A,\;\mathrm{dan}\;\tan\;A}$
(menggunakan dalil Pythagoras dan perbandingan Trigonometri)

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

maka nilai $x=12$ , $\sin\;A=\frac5{13},\;\cos\;A=\frac{12}{13},\;\mathrm{dan}\;\tan\;A=\frac5{12}$ .

Pembahasan

Dengan menggunakan teorema pythagoras, maka nilai $x$ (sisi tegak pada segitiga siku-siku) dapat ditentukan sebagai berikut:

$\begin{array}{rcl}x&=&\sqrt{13^2-5^2}\\&=&\sqrt{169-25}\\&=&\sqrt{144}\\&=&12\end{array}$

Berdasarkan letak sudut A, maka $\text{sisi depan}=5$ , $\text{sisi miring}=13$ , dan $\text{sisi samping}=12$ . Maka diperoleh:

$\begin{array}{rcl}\sin A&=&\frac{\mathrm{depan}}{\mathrm{miring}}\\&=&\frac5{13}\\&&\\\cos A&=&\frac{\mathrm{samping}}{\mathrm{miring}}\\&=&\frac{12}{13}\\&&\\\tan A&=&\frac{\mathrm{depan}}{\mathrm{samping}}\\&=&\frac5{12}\end{array}$

Dengan demikian, maka nilai $x=12$ , $\sin\;A=\frac5{13},\;\cos\;A=\frac{12}{13},\;\mathrm{dan}\;\tan\;A=\frac5{12}$ .