Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini. c. y=−43x2+7x−18

Pertanyaan

Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini.

c. $\style{font-size:14px}{y=-\frac34x^2+7x-18}$

... $undefined$
... $undefined$

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

$begin mathsize 14px style y equals negative 3 over 4 x squared plus 7 x minus 18 end style$

Nilai optimum dari fungsi dapat dicari dengan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction end cell row D equals cell b squared minus 4 a c end cell end table end style$

maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell 7 squared minus 4 open parentheses negative 3 over 4 close parentheses left parenthesis negative 18 right parenthesis end cell row blank equals cell 49 minus 54 end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table end style$ dan $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 5 close parentheses over denominator 4 open parentheses negative begin display style 3 over 4 end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 5 close parentheses over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 5 over 3 end cell row blank equals cell negative 1 2 over 3 end cell end table end style$

Jadi, nilai maksimum dari fungsi tersebut adalah $begin mathsize 14px style negative 1 2 over 3 end style$ .

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021