Pertanyaan

Nilai optimum dari grafik fungsi f ( x ) = 6 x 2 − 8 x − 3 adalah ....

Nilai optimum dari grafik fungsi $f (x) = 6 x^{2} - 8 x - 3$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalkan suatu grafik fungsi kuadrat memenuhi , maka titik puncak grafik tersebut adalah memenuhi: Sehingga pada grafik tersebut didapat: Nilai optimum yang dimaksud adalah nilai f(x) pada puncak. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan suatu grafik fungsi kuadrat memenuhi , maka titik puncak grafik tersebut adalah memenuhi:

$begin mathsize 14px style P open parentheses x subscript p comma y subscript p close parentheses equals open parentheses fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction comma negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction close parentheses end style$

Sehingga pada grafik tersebut didapat:

$begin mathsize 14px style straight a equals 6 straight b equals negative 8 straight c equals negative 3 straight x subscript straight p equals straight x equals fraction numerator negative straight b over denominator 2 straight a end fraction equals fraction numerator negative left parenthesis negative 8 right parenthesis over denominator 2 cross times 6 end fraction equals 8 over 12 equals 2 over 3 straight y subscript straight p equals straight y equals negative fraction numerator straight b squared minus 4 ac over denominator 4 straight a end fraction equals fraction numerator 64 minus left parenthesis 4 times 6 times negative 3 right parenthesis over denominator 4 times 6 end fraction equals fraction numerator 64 plus 72 over denominator 24 end fraction equals 136 over 24 equals 5 2 over 3 end style$

Nilai optimum yang dimaksud adalah nilai f(x) pada puncak.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.