Pertanyaan

Nilai optimum dari grafik fungsi f ( x ) = 6 x 2 − 8 x − 3 adalah ....

Nilai optimum dari grafik fungsi $f (x) = 6 x^{2} - 8 x - 3$ adalah ....

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalkan suatu grafik fungsi kuadrat memenuhi , maka titik puncak grafik tersebut adalah memenuhi: Sehingga pada grafik tersebut didapat: Nilai optimum yang dimaksud adalah nilai f(x) pada puncak. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan suatu grafik fungsi kuadrat memenuhi , maka titik puncak grafik tersebut adalah memenuhi:

$begin mathsize 14px style P open parentheses x subscript p comma y subscript p close parentheses equals open parentheses fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction comma negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction close parentheses end style$

Sehingga pada grafik tersebut didapat:

$begin mathsize 14px style straight a equals 6 straight b equals negative 8 straight c equals negative 3 straight x subscript straight p equals straight x equals fraction numerator negative straight b over denominator 2 straight a end fraction equals fraction numerator negative left parenthesis negative 8 right parenthesis over denominator 2 cross times 6 end fraction equals 8 over 12 equals 2 over 3 straight y subscript straight p equals straight y equals negative fraction numerator straight b squared minus 4 ac over denominator 4 straight a end fraction equals fraction numerator 64 minus left parenthesis 4 times 6 times negative 3 right parenthesis over denominator 4 times 6 end fraction equals fraction numerator 64 plus 72 over denominator 24 end fraction equals 136 over 24 equals 5 2 over 3 end style$

Nilai optimum yang dimaksud adalah nilai f(x) pada puncak.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat dengan persamaan f ( x ) = 2 x 2 − 4 x − 12 adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui sifat yang dimiliki fungsi tersebut ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini. c. y = − 4 3 x 2 + 7 x − 18

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat berikut: a. y = 6 x 2 + 24 x b. y = 9 − 6 x − 3 x 2

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui grafik fungsi f ( x ) = x 2 − 2 x − 3 dengan daerah asal { x ∣ − 2 ≤ x ≤ 4 , x ∈ R } .Tentukan : a. Sumbu simetrisnya b. Nilai maksimum/nilai minimum

5.0

Jawaban terverifikasi