Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logaritma berikut! 6 1 ​ lo g ( x 2 − x ) > − 1

Tentukan nilai-nilai  yang memenuhi pertidaksamaan logaritma berikut! 

   

Iklan

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah HP = { x ∣ − 2 < x < 0 ∪ 1 < x < 3 , x ∈ R } .

penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah 

Iklan

Pembahasan

Ingat a lo g f ( x ) > a lo g g ( x ) ⇒ f ( x ) < g ( x ) ; 0 < a < 1 Perhatikan perhitungan berikut 6 1 ​ lo g ( x 2 − x ) 6 1 ​ lo g ( x 2 − x ) > 6 1 ​ lo g 6 x 2 − x x 2 − x − 6 ( x − 3 ) ( x + 2 ) ​ > < < < ​ − 1 6 0 0 ​ Pembuat nol x − 3 x x + 2 x ​ = = = = ​ 0 3 0 − 2 ​ Uji x = 0 ( x − 3 ) ( x + 2 ) ​ = = = ​ ( 0 − 3 ) ( 0 + 2 ) ( − 3 ) ( 2 ) − 6 negatif ​ Syarat numerus x 2 − x x ( x − 1 ) x − 1 x ​ > > = = ​ 0 0 pembuat nol 0 atau x = 0 1 ​ Uji x = 2 x ( x − 1 ) ​ = = ​ 2 ( 2 − 1 ) 2 positif ​ Kesimpulan Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah HP = { x ∣ − 2 < x < 0 ∪ 1 < x < 3 , x ∈ R } .

Ingat 

 

Perhatikan perhitungan berikut 

 

Pembuat nol 

 

Uji  

 


 

Syarat numerus 

 

Uji  

 


 

Kesimpulan 


 


Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

149

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan: 3 1 ​ lo g ( 2 x + 5 ) < − 2 adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia