Pertanyaan

Tentukan nilai-nilai x , y , u , dan v yang memenuhi kesamaan matriks berikut. d. ( x + y u + v x − y u − v ) = ( 1 3 2 4 )

Tentukan nilai-nilai $x, y, u,$ dan $v$ yang memenuhi kesamaan matriks berikut.

d. $(x + y u + v x - y u - v) = (1324)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan berturut-turut adalah .

nilai

dan

berturut-turut adalah 1 1 half comma space minus 1 half comma space 3 1 half comma space dan space minus 1 half

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: NIlai dan Kesamaan dua matriks biasanya berhubungan dengan operasi matriks. Dimana matriks yang kiri setelah dioperasikan menjadi sama dengan matriks yang kanan. Perhatikan matriks berikut: Dari kesamaan matriks di atas, didapat nilai dan dapat ditentukan seperti berikut: Eliminasi persamaan dan . Substitusikan nilai ke persamaan . Eliminasi persamaan dan . Substitusikan nilai ke persamaan . Jadi, nilai dan berturut-turut adalah .

Diketahui:

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x plus y end cell cell x minus y end cell row cell u plus v end cell cell u minus v end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses end style

Ditanya:

NIlai dan begin mathsize 14px style v end style

Kesamaan dua matriks biasanya berhubungan dengan operasi matriks. Dimana matriks yang kiri setelah dioperasikan menjadi sama dengan matriks yang kanan.

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row j k row l m end table close parentheses left right double arrow a equals j comma space b equals k comma space c equals l comma space dan space d equals m

Perhatikan matriks berikut:

Dari kesamaan matriks di atas, didapat nilai dan begin mathsize 14px style v end style dapat ditentukan seperti berikut:

Eliminasi persamaan x plus y equals 1 dan x minus y equals 2 .

x plus y equals 1 bottom enclose x minus y equals 2 space minus end enclose space space space 2 y equals negative 1 space space space space space y equals negative 1 half

Substitusikan nilai ke persamaan x plus y equals 1 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 1 row cell x minus 1 half end cell equals 1 row x equals cell 1 plus 1 half end cell row x equals cell 1 1 half end cell end table

Eliminasi persamaan u plus v equals 3 dan u minus v equals 4 .

u plus v equals 3 bottom enclose u minus v equals 4 space minus end enclose space space space space 2 v equals negative 1 space space space space space space v equals negative 1 half

Substitusikan nilai ke persamaan u plus v equals 3 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u plus v end cell equals 3 row cell u minus 1 half end cell equals 3 row u equals cell 3 plus 1 half end cell row u equals cell 3 1 half end cell end table

Jadi, nilai dan begin mathsize 14px style v end style berturut-turut adalah 1 1 half comma space minus 1 half comma space 3 1 half comma space dan space minus 1 half .