Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai minimum fungsi f yang ditentukan oleh f ( x ) = x 4 − 8 x 2 + 5 pada interval − 3 ≤ x ≤ 1 !

Tentukan nilai minimum fungsi  yang ditentukan oleh  pada interval !

Ke roboguru plus

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimum fungsi pada interval adalah .

 nilai minimum fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x to the power of 4 minus 8 x squared plus 5 end style pada interval begin mathsize 14px style negative 3 less or equal than x less or equal than 1 end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 11 end table.

Iklan

Pembahasan

Turunan pertama fungsi adalah: Syarat stasioner: Jenis titik stasioner dapat ditentukan dengan uji turunan kedua sebagai berikut. Nilai minimumpada interval terjadi pada saat . Dengan cara substitusi ke persamaan kurva diperoleh: Jadi,nilai minimum fungsi pada interval adalah .

Turunan pertama fungsi begin mathsize 14px style f end style adalah:

begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 4 x cubed minus 16 x end style 

Syarat stasioner:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 4 x cubed minus 16 x end cell equals 0 row cell x open parentheses 4 x squared minus 16 close parentheses end cell equals 0 row cell x open parentheses 2 x minus 4 close parentheses open parentheses 2 x plus 4 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

begin mathsize 14px style x equals 0 comma space x equals 2 comma space atau space x equals negative 2 end style 

Jenis titik stasioner dapat ditentukan dengan uji turunan kedua sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 12 x squared minus 16 end cell row blank blank blank row cell f apostrophe apostrophe open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 12 open parentheses 0 close parentheses squared minus 16 end cell row blank equals cell negative 16 space open parentheses negatif rightwards arrow maksimum close parentheses end cell row blank blank blank row cell f apostrophe apostrophe open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 12 open parentheses 2 close parentheses squared minus 16 end cell row blank equals cell 32 space open parentheses positif rightwards arrow minimum close parentheses end cell row blank blank blank row cell f apostrophe apostrophe open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 12 open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 16 end cell row blank equals cell 32 space open parentheses positif rightwards arrow minimum close parentheses end cell end table end style 

Nilai minimum pada interval begin mathsize 14px style negative 3 less or equal than x less or equal than 1 end style terjadi pada saat begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style. Dengan cara substitusi begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style ke persamaan kurva diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 2 close parentheses to the power of 4 minus 8 open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 5 end cell row blank equals cell 16 minus 32 plus 5 end cell row blank equals cell negative 11 end cell end table end style 

Jadi, nilai minimum fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x to the power of 4 minus 8 x squared plus 5 end style pada interval begin mathsize 14px style negative 3 less or equal than x less or equal than 1 end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 11 end table.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Inisial A

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Diketahui total biaya produksi adalah 10 + x 16 ​ + x 2 untuk x unit barang, total biaya produksi minimum adalah ....

26

0.0

Jawaban terverifikasi

T itik mimimum grafik y = 2 x 3 − 2 x 2 − 2 x − 3 adalah ...

13

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 2m-n=40. Nilai minimum dan P=m 2 +n 2 adalah ....

108

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi f ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 + 3 dalam interval − 2 ≤ x ≤ 1 adalah ...

9

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

51

3.9

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia