Tentukan nilai minimum fungsi tujuan f ( x , y ) = 5 y − 3 x dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x + y ≥ 1 , x − y ≥ − 3 , 2 x + y ≤ 6 , dan y ≥ 0 menggunakan garis selidik.

Pembahasan

Tentukan nilai minimum fungsi tujuan dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan , , , dan menggunakan garis selidik. Akan dicaridaerah penyelesaian yang memenuhi kendala. Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas. Titik (1,0) dan (0,1) yang dilalui garis . Titik dan (0,3) yang dilalui garis . Titik (3,0) dan (0,6) yang dilalui garis . Garis merupakan sumbu . Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di kanan garis Daerah penyelesaian berada di kanan garis Diperoleh daerah penyelesaian berupa garis sebagai berikut. Dilakukan metode garis selidik pada fungsi tujuan . dipilih garis karena masih berada di tengah DP maka dipilih angka lebih kecil lagi yaitu garis masih ada daerah yang berada di bawah garis tersebut dipilih lagi yaitu garis yaitu garis selidik yang melalui titik (3,0) dan ditemukan nilai minimal yaitu . Dengan demikian ilustrasinya adalah: