Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaian suatu pertidaksamaan linear dengan fungsi tujuan f ( x , y ) = 5 y − 2 x . Persamaan garis selidik yang menyebabkan f ( x , y ) mencapai maksimum adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaian suatu pertidaksamaan linear dengan fungsi tujuan $f (x, y) = 5 y - 2 x .$ Persamaan garis selidik yang menyebabkan $f (x, y)$ mencapai maksimum adalah ....

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Dari gambar terlihat DP dibatasi oleh garis AB, BC, CD, dan AD. Langkah 1: Menentukan persamaan garis pembatas Persamaan garis AB adalah . Persamaan garis BC adalah . Persamaan Garis CD melalui titik . Persamaan garis CD: . Persamaan garis AD adalah . Langkah 2: Menentukan titik pojok daerah penyelesaian Dari gambar diketahui bahwa titik pojok A adalah . Dari gambar diketahui bahwa titik pojok Badalah perpotongan garis dan garis ,Diperoleh koordinat titik . Dari gambar diketahui bahwa titik pojok Cadalah perpotongan garis dan garis ,Diperoleh koordinat titik . Dari gambar diketahui bahwa titik pojok Dadalah . Langkah 3: Melakukan uji titik pojok untuk menentukan nilai maksimum fungsi tujuan. Uji titik pojok ke fungsi tujuan Sehingga, persamaan garis selidiknya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dari gambar terlihat DP dibatasi oleh garis AB, BC, CD, dan AD.

Langkah 1: Menentukan persamaan garis pembatas

Persamaan garis AB adalah .
Persamaan garis BC adalah .
Persamaan Garis CD melalui titik . Persamaan garis CD: .
Persamaan garis AD adalah .

Langkah 2: Menentukan titik pojok daerah penyelesaian

Dari gambar diketahui bahwa titik pojok A adalah .
Dari gambar diketahui bahwa titik pojok B adalah perpotongan garis dan garis , Diperoleh koordinat titik .
Dari gambar diketahui bahwa titik pojok C adalah perpotongan garis dan garis , Diperoleh koordinat titik .
Dari gambar diketahui bahwa titik pojok D adalah .

Langkah 3: Melakukan uji titik pojok untuk menentukan nilai maksimum fungsi tujuan.

Uji titik pojok ke fungsi tujuan

Sehingga, persamaan garis selidiknya adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (7 rating)

Hikmah, A

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Pada daerah yang diarsir, fungsi objektif z = 10x + 5y mencapai nilai maksimum di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum f ( x , y ) = 3 x + 5 y adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai minimum fungsi tujuan f ( x , y ) = 5 y − 3 x dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x + y ≥ 1 , x − y ≥ − 3 , 2 x + y ≤ 6 , dan y ≥ 0 menggunakan garis selidik.

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x , y ) = 4 x + 5 y akan dicapai pada:

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai minimum fungsi tujuan f ( x , y ) = x − 2 y dari daerah yang diarsir berikut.

5.0

Jawaban terverifikasi