Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum f ( x , y ) = 3 x + 5 y adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum $f (x, y) = 3 x + 5 y$ adalah ....

D. Setiadi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Akan digunakan cara uji titik pojok. Sebelumnya dicari ketiga persamaan garis yang membatasi daerah penyelesaian Sejajar dengan sumbu dan melalui titik (2,0) diperoleh persamaan . Garis yang melalui titik dan titik diperoleh persamaan Garis yang melalui titik (2,0)dan titik diperoleh persamaan Diperoleh gambar berikut Mencari titik pojok A, B, C . Perpotongan garis dan menggunakan cara substitusi diperoleh titik Perpotongan garis dan menggunakan cara eliminasi diperoleh titik . dan Selanjutnya, uji titik pojok daerah penyelesaian ke fungsi objektif Titik Pojok (2,0) (2,3) (8,6) Nilai maksimum adalah 54. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Akan digunakan cara uji titik pojok.

Sebelumnya dicari ketiga persamaan garis yang membatasi daerah penyelesaian

Sejajar dengan sumbu dan melalui titik (2,0) diperoleh persamaan .
Garis yang melalui titik dan titik diperoleh persamaan
Garis yang melalui titik (2,0) dan titik diperoleh persamaan

Diperoleh gambar berikut

Mencari titik pojok A, B, C.

Perpotongan garis dan menggunakan cara substitusi diperoleh titik

begin mathsize 14px style 2 left parenthesis 2 right parenthesis minus 4 y equals negative 8 left right double arrow negative 4 y equals negative 12 left right double arrow y equals 3 end style

Perpotongan garis dan menggunakan cara eliminasi diperoleh titik .

$begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x minus 4 y equals negative 8 minus 2 x plus 2 y equals negative 4 space plus over denominator negative 2 y equals negative 12 end fraction left right double arrow y equals 6 end style$ dan begin mathsize 14px style 2 x minus 4 left parenthesis 6 right parenthesis equals negative 8 left right double arrow 2 x equals 16 left right double arrow x equals 8 end style

Selanjutnya, uji titik pojok daerah penyelesaian ke fungsi objektif

Titik Pojok
(2,0)
(2,3)
(8,6)

Nilai maksimum adalah 54.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

3.6 (3 rating)

Dini Aulia Chelsea Putri

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget Ini yang aku cari!

Fahri aji saputra

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! ABCD merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan.Fungsi tujuan untuk daerah penyelesaian ABCD yang mencapai maksimum di B adalah ....

5rb+

3.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ! Pada daerah yang diarsir, fungsi tujuan ( x , y ) = 2 y − 3 x mencapai minimum di titik ....

2rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan y + x ≤ 5, x + y ≥ 1, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ....

322

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x , y ) = 4 x + 5 y akan dicapai pada:

604

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada daerah yang diarsir, fungsi objektif z = 10x + 5y mencapai nilai maksimum di titik ....

474

5.0

Jawaban terverifikasi