Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum f ( x , y ) = 3 x + 5 y adalah ....

Perhatikan gambar berikut!
 


 

Daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum  adalah ....

  1. 21 undefined  

  2. 36 undefined  

  3. 42 undefined  

  4. 54 undefined  

  5. 60 undefined  

Iklan

D. Setiadi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Akan digunakan cara uji titik pojok. Sebelumnya dicari ketiga persamaan garis yang membatasi daerah penyelesaian Sejajar dengan sumbu dan melalui titik (2,0) diperoleh persamaan . Garis yang melalui titik dan titik diperoleh persamaan Garis yang melalui titik (2,0)dan titik diperoleh persamaan Diperoleh gambar berikut Mencari titik pojok A, B, C . Perpotongan garis dan menggunakan cara substitusi diperoleh titik Perpotongan garis dan menggunakan cara eliminasi diperoleh titik . dan Selanjutnya, uji titik pojok daerah penyelesaian ke fungsi objektif Titik Pojok (2,0) (2,3) (8,6) Nilai maksimum adalah 54. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Akan digunakan cara uji titik pojok.

Sebelumnya dicari ketiga persamaan garis yang membatasi daerah penyelesaian

  • Sejajar dengan sumbu undefined dan melalui titik (2,0) diperoleh persamaan begin mathsize 14px style x equals 2 end style.
  • Garis yang melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis minus sign 4 comma 0 right parenthesis end style dan titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis end style diperoleh persamaan begin mathsize 14px style 2 x minus 4 y equals 2 left parenthesis negative 4 right parenthesis equals negative 8 end style
  • Garis yang melalui titik (2,0) dan titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma negative 2 close parentheses end style diperoleh persamaan begin mathsize 14px style negative 2 x plus 2 y equals open parentheses negative 2 close parentheses 2 equals negative 4 end style 

Diperoleh gambar berikut

Mencari titik pojok A, B, C.

  • begin mathsize 14px style A left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis end style  
  • Perpotongan garis begin mathsize 14px style x equals 2 end style dan begin mathsize 14px style 2 x minus 4 y equals negative 8 end style menggunakan cara substitusi diperoleh titik begin mathsize 14px style B left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis end style

begin mathsize 14px style 2 left parenthesis 2 right parenthesis minus 4 y equals negative 8 left right double arrow negative 4 y equals negative 12 left right double arrow y equals 3 end style

  • Perpotongan garis begin mathsize 14px style 2 x minus 4 y equals negative 8 end style dan begin mathsize 14px style negative 2 x plus 2 y equals negative 4 end style menggunakan cara eliminasi diperoleh titik begin mathsize 14px style C left parenthesis 8 comma 6 right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x minus 4 y equals negative 8 minus 2 x plus 2 y equals negative 4 space plus over denominator negative 2 y equals negative 12 end fraction left right double arrow y equals 6 end style dan begin mathsize 14px style 2 x minus 4 left parenthesis 6 right parenthesis equals negative 8 left right double arrow 2 x equals 16 left right double arrow x equals 8 end style  

Selanjutnya, uji titik pojok daerah penyelesaian ke fungsi objektif begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3 x plus 5 y end style

Titik Pojok begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3 x plus 5 y end style
(2,0) begin mathsize 14px style 3 times 2 plus 5 times 0 equals 6 end style
(2,3) begin mathsize 14px style 3 times 2 plus 5 times 3 equals 21 end style
(8,6) begin mathsize 14px style 3 times 8 plus 5 times 6 equals 54 end style 

Nilai maksimum begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3 x plus 5 y end style adalah 54.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

Dini Aulia Chelsea Putri

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget Ini yang aku cari!

Fahri aji saputra

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! ABCD merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan.Fungsi tujuan untuk daerah penyelesaian ABCD yang mencapai maksimum di B adalah ....

5rb+

3.8

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia