Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum/minimum dan titik balik untuk fungsi kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna! f. f ( x ) = 10 + 6 x − 2 x 2

Tentukan nilai maksimum/minimum dan titik balik untuk fungsi kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

f. $f (x) = 10 + 6 x - 2 x^{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik balik maksimum fungsi tersebut adalah ( 2 3 , 4 58 ) dengan 4 58 adalah nilai maksimum fungsi.

titik balik maksimum fungsi tersebut adalah

(\frac{3}{2}, \frac{58}{4})

dengan

\frac{58}{4}

adalah nilai maksimum fungsi.

Pembahasan

f ( x ) = 10 + 6 x − 2 x 2 berarti a = − 2 (negatif) dan grafik terbuka ke bawah. Karena grafik terbuka ke bawah, maka terdapat nilai maksimum. f ( x ) = = = = = = = = = = = = 10 + 6 x − 2 x 2 ( 10 + 6 x − 2 x 2 ) × ( − 1 ) 2 x 2 − 6 x − 10 2 ( x 2 − 3 x − 5 ) 2 [ ( x 2 − 3 x ) − 5 ] 2 { [ x 2 − 3 x + ( − 2 3 ) 2 ] − ( − 2 3 ) 2 − 5 } 2 { ( x − 2 3 ) 2 − 4 9 − 5 } 2 { ( x − 2 3 ) 2 − ( 4 9 + 5 ) } 2 { ( x − 2 3 ) 2 − ( 4 9 + 4 ( 5 ) ) } 2 { ( x − 2 3 ) 2 − 4 29 } [ 2 ( x − 2 3 ) 2 − 4 58 ] × ( − 1 ) 4 58 − 2 ( x − 2 3 ) 2 Nilai maksimum fungsi tersebut adalah 4 58 . Titik balik maksimum f ( x ) 0 0 0 x = = = = = ( x − 2 3 ) 2 ( x − 2 3 ) 2 ( x − 2 3 ) 2 x − 2 3 2 3 Dengan demikian, titik balik maksimum fungsi tersebut adalah ( 2 3 , 4 58 ) dengan 4 58 adalah nilai maksimum fungsi.

$f (x) = 10 + 6 x - 2 x^{2}$ berarti $a = - 2$ (negatif) dan grafik terbuka ke bawah. Karena grafik terbuka ke bawah, maka terdapat nilai maksimum.

$f (x) = = = = = = = = = = = = 10 + 6 x - 2 x^{2} (10 + 6 x - 2 x^{2}) \times (- 1) 2 x^{2} - 6 x - 10 2 (x^{2} - 3 x - 5) 2 [(x^{2} - 3 x) - 5] 2 {[x^{2} - 3 x + (- \frac{3}{2})^{2}] - (- \frac{3}{2})^{2} - 5} 2 {(x - \frac{3}{2})^{2} - \frac{9}{4} - 5} 2 {(x - \frac{3}{2})^{2} - (\frac{9}{4} + 5)} 2 {(x - \frac{3}{2})^{2} - (\frac{9 + 4 ( 5 )}{4})} 2 {(x - \frac{3}{2})^{2} - \frac{29}{4}} [2 (x - \frac{3}{2})^{2} - \frac{58}{4}] \times (- 1) \frac{58}{4} - 2 (x - \frac{3}{2})^{2}$

Nilai maksimum fungsi tersebut adalah $\frac{58}{4}$ .

Titik balik maksimum

$f (x) 000 x = = = = = (x - \frac{3}{2})^{2} (x - \frac{3}{2})^{2} (x - \frac{3}{2})^{2} x - \frac{3}{2} \frac{3}{2}$

Dengan demikian, titik balik maksimum fungsi tersebut adalah $(\frac{3}{2}, \frac{58}{4})$ dengan $\frac{58}{4}$ adalah nilai maksimum fungsi.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Apabila P ( x ) mewakili suatu fungsi laba penjualan dari suatu produksi barang ekonomi. yang didefinisikan oleh rumus P ( x ) = 120 x − x 2 , di mana P ( x ) dalam dolar AS dan x dalam satu unit bara...

4.8

Jawaban terverifikasi

Gambar grafik fungsi y = f ( x ) berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu x , titik potong dengan sumbu y dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana x ∈ R (bilangan real)! ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi kuadrat a x 2 + 6 x + a mempunyai sumbu simetri x = 3 , maka nilai maksimum fungsi tersebut adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat berikut: a. y = 6 x 2 + 24 x b. y = 9 − 6 x − 3 x 2

108

4.2

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 2 − 2 x − x 2 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi