Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum fungsi f ( x ) = 6 cos x − 8 sin x + 2 !

Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum fungsi $f (x) = 6 cos x - 8 sin x + 2$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai maksimum dan nilai minimum .

diperoleh nilai maksimum

dan nilai minimum negative 8

Pembahasan

Turunan Pertama pada Fungsi Trigonometri Fungsi , dimisalkan: maka . maka . Sehingga dengan menggunakan sifat turunan , diperoleh turunan pertama Titik Stasioner pada Fungsi Trigonometri Titik stasioner fungsi sebagai berikut: Jika , maka . Jika , maka . Nilai Maksimum dan Minimum pada Fungsi Trigonometri Untuk dan Untuk dan Dengan demikian, diperoleh nilai maksimum dan nilai minimum .

Turunan Pertama pada Fungsi Trigonometri

Fungsi f open parentheses x close parentheses equals 6 space cos space x minus 8 space sin space x plus 2 , dimisalkan:

u equals 6 space cos space x maka u apostrophe equals negative 6 space sin space x .

v equals negative 8 space sin space x plus 2 maka v apostrophe equals negative 8 space cos space x .

Sehingga dengan menggunakan sifat turunan f open parentheses x close parentheses equals u plus v , diperoleh turunan pertama

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell u apostrophe plus v apostrophe end cell row blank equals cell negative 6 space sin space x minus 8 space cos space x end cell end table

Titik Stasioner pada Fungsi Trigonometri

Titik stasioner fungsi f open parentheses x close parentheses sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell negative 6 space sin space x minus 8 space cos space x end cell equals 0 row cell negative 6 space sin space x end cell equals cell 8 space cos space x end cell row cell fraction numerator negative 6 space sin space x over denominator cos space x end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 space cos space x over denominator cos space x end fraction end cell row cell negative 6 space tan space x end cell equals 8 row cell tan space x end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator negative 6 end fraction end cell row cell tan space x end cell equals cell negative 4 over 3 end cell end table$

Jika cos space x equals negative 3 over 5 , maka sin space x equals 4 over 5 .

Jika cos space x equals 3 over 5 , maka sin space x equals negative 4 over 5 .

Nilai Maksimum dan Minimum pada Fungsi Trigonometri

Untuk cos space x equals negative 3 over 5 dan sin space x equals 4 over 5

Untuk cos space x equals 3 over 5 dan sin space x equals negative 4 over 5

Dengan demikian, diperoleh nilai maksimum dan nilai minimum negative 8 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (14 rating)

Yuni Qhalmila Nur

Bantu banget

Palpana Ayu Diah Putri

Makasih ❤️

nafa

Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Saarah Amanda Azaen

Ini yang aku cari!

Cindy Kartika Putri

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = cos ( x − 1 5 ∘ ) untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ .Tentukan titik maksimumnya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : a. f ( x ) = cos 2 x , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0...

4.7

Jawaban terverifikasi

JIka nilai Max f ( x ) = p cos 2 x + 4 sin 2 x + 8 12 adalah 6 maka nilai minimum f ( x ) adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = sin 3 x + cos 3 x untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 12 0 ∘ .Tentukan titik minimumnya!

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = − 2 sin ( x − 2 0 ∘ ) untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ ,tentukan titik stasioner dan jenisnya!

5.0

Jawaban terverifikasi