Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif yang ditentukan dari daerah penyelesaian yang diraster berikut dengan menggunakan garis selidik. a.

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif yang ditentukan dari daerah penyelesaian yang diraster berikut dengan menggunakan garis selidik.

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 0dan nilai maksimumnya adalah .

nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 0 dan nilai maksimumnya adalah 480

Pembahasan

Ingat, untuk membuat garis selidik, kita dapat memisalkan fungsi objektif menjadi dan cari titik potongnya dengan sumbu dan sumbu . maka, buat garis dari fungsi objektif . Geser garis sehingga melalui titik yang paling kiri. Diperoleh garis yang sejajar dengan garis dan melalui titik (0,0). Jadi, nilai minimumnya adalah, Geser garis sehingga melalui titik yang paling kanan. Diperoleh garis yang sejajar dengan garis dan melalui titik . Jadi, nilai maksimumnya adalah, Jadi, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 0dan nilai maksimumnya adalah .

Ingat, untuk membuat garis selidik, kita dapat memisalkan fungsi objektif f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b y menjadi a x plus b y equals a b dan cari titik potongnya dengan sumbu dan sumbu .

maka, buat garis dari fungsi objektif 10 x plus 15 y equals 150 .

Geser garis sehingga melalui titik yang paling kiri. Diperoleh garis g subscript 1 yang sejajar dengan garis dan melalui titik (0,0). Jadi, nilai minimumnya adalah,

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 10.0 plus 15.0 equals 0

Geser garis sehingga melalui titik yang paling kanan. Diperoleh garis g subscript 2 yang sejajar dengan garis dan melalui titik open parentheses 12 comma 24 close parentheses . Jadi, nilai maksimumnya adalah,

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 10.12 plus 15.24 equals 120 plus 360 equals 480

Jadi, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 0 dan nilai maksimumnya adalah 480 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada daerah yang diarsir, fungsi objektif z = 10x + 5y mencapai nilai maksimum di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. a. x + 2 y ≤ 10 ; 2 x + y ≤ 12 ; dan y ≥ 0 ; x , y ∈ R fungsi objektif...

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. c. x + y ≤ 5 ; x + 2 y ≤ 8 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 dan x , y ∈ R fungsi objekti...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu persoalan program linear dinyatakan dengan: Maksimum f ( x , y ) = 28 x + 38 y Syarat: 5 x + 3 y ≥ 24 ; y ≤ 3 x ; x − 5 y ≤ 0 ; 14 x + 19 y ≤ 266 a. Gambarlah himpunan penyelesaian syarat dar...

2rb+

3.6

Jawaban terverifikasi

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. d. 3 x + 2 y ≥ 12 ; x + 5 y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 ; x , y ∈ R fungsi...

5.0

Jawaban terverifikasi