Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif yang ditentukan dari daerah penyelesaian yang diraster berikut dengan menggunakan garis selidik. b.

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif yang ditentukan dari daerah penyelesaian yang diraster berikut dengan menggunakan garis selidik.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah dan nilai maksimumnya adalah .

nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah

dan nilai maksimumnya adalah

Pembahasan

Ingat, untuk membuat garis selidik, kita dapat memisalkan fungsi objektif menjadi dan cari titik potongnya dengan sumbu dan sumbu . maka, buat garis dari fungsi objektif . Geser garis sehingga melalui titik yang paling kiri. Diperoleh garis yang sejajar dengan garis dan melalui titik . Jadi, nilai minimumnya adalah, Geser garis sehingga melalui titik yang paling kanan. Diperoleh garis yang sejajar dengan garis dan melalui titik . Jadi, nilai maksimumnya adalah, Jadi, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah dan nilai maksimumnya adalah .

Ingat, untuk membuat garis selidik, kita dapat memisalkan fungsi objektif f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b y menjadi a x plus b y equals a b dan cari titik potongnya dengan sumbu dan sumbu .

maka, buat garis dari fungsi objektif 4 x plus 5 y equals 20 .

Geser garis sehingga melalui titik yang paling kiri. Diperoleh garis g subscript 1 yang sejajar dengan garis dan melalui titik left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis . Jadi, nilai minimumnya adalah,

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 4.1 plus 5.4 equals 24

Geser garis sehingga melalui titik yang paling kanan. Diperoleh garis g subscript 2 yang sejajar dengan garis dan melalui titik left parenthesis 10 comma 4 right parenthesis . Jadi, nilai maksimumnya adalah,

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 4.10 plus 5.4 equals 60

Jadi, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah dan nilai maksimumnya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jikafungsi f ( x , y ) = 3 x − 2 y dengan syarat x − y ≥ − 2 , dan x + y ≤ 4 maka ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan y + x ≤ 5, x + y ≥ 1, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. c. x + y ≤ 5 ; x + 2 y ≤ 8 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 dan x , y ∈ R fungsi objekti...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada daerah yang diarsir, fungsi objektif z = 10x + 5y mencapai nilai maksimum di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif (tujuan) f ( x , y ) = 8 x + y dengan fungsi kendala: 3 x + 2 y ≥ 24 , x ≥ 2 , dan y ≥ 3 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi