Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat berikut dengan menggunakan persamaan sumbu simetri! f. f ( x ) = 11 + 6 x − 2 x 2

Tentukan nilai maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat berikut dengan menggunakan persamaan sumbu simetri!

f. $f (x) = 11 + 6 x - 2 x^{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum fungsi f ( x ) = 11 + 6 x − 2 x 2 adalah 15 2 1 .

nilai maksimum fungsi

f (x) = 11 + 6 x - 2 x^{2}

adalah

15 \frac{1}{2}

Pembahasan

Fungsi f ( x ) = 11 + 6 x − 2 x 2 berarti a = − 2 , b = 6 , c = 11 . Persamaan sumbu simetri adalah x = = = = 2 a − b 2 ( − 2 ) − 6 4 6 2 3 Nilai a = − 2 (negatif), maka grafik fungsi f ( x ) = 11 + 6 x − 2 x 2 terbuka ke bawah dan fungsi memiliki nilai maksimum. Nilai maksimum fungsi f ( x ) f ( 2 3 ) = = = = = = = = = 11 + 6 x − 2 x 2 11 + 6 ( 2 3 ) − 2 ( 2 3 ) 2 11 + 2 18 − 2 ( 4 9 ) 11 + 2 18 − 4 18 4 4 ( 11 ) + 2 ( 18 ) − 18 4 44 + 36 − 18 4 62 15 4 2 15 2 1 Dengan demikian, nilai maksimum fungsi f ( x ) = 11 + 6 x − 2 x 2 adalah 15 2 1 .

Fungsi $f (x) = 11 + 6 x - 2 x^{2}$ berarti $a = - 2, b = 6, c = 11$ .

Persamaan sumbu simetri adalah

$x = = = = \frac{- b}{2 a} \frac{- 6}{2 ( - 2 )} \frac{6}{4} \frac{3}{2}$

Nilai $a = - 2$ (negatif), maka grafik fungsi $f (x) = 11 + 6 x - 2 x^{2}$ terbuka ke bawah dan fungsi memiliki nilai maksimum.

Nilai maksimum fungsi

$f (x) f (\frac{3}{2}) = = = = = = = = = 11 + 6 x - 2 x^{2} 11 + 6 (\frac{3}{2}) - 2 (\frac{3}{2})^{2} 11 + \frac{18}{2} - 2 (\frac{9}{4}) 11 + \frac{18}{2} - \frac{18}{4} \frac{4 ( 11 ) + 2 ( 18 ) - 18}{4} \frac{44 + 36 - 18}{4} \frac{62}{4} 15 \frac{2}{4} 15 \frac{1}{2}$

Dengan demikian, nilai maksimum fungsi $f (x) = 11 + 6 x - 2 x^{2}$ adalah $15 \frac{1}{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Titik balik maksimum dari fungsi kuadrat y = 8 + 2 x − x 2 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi kuadrat f ( x ) = a x 2 + 12 x + ( a + 1 ) mempunyai sumbu simetri x = 6 , maka nilai fungsi maksimum itu adalah ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = − x 2 − 2 x + 15 , tentukan: a. Titik potong sumbu x b. Titik potong sumbu y c. Sumbu simetri d. Nilai maksimum/minimumnya e. Gambarlah grafik fungsi kuadrat ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi y = f ( x ) = 4 + 3 x − x 2 Salinlah tabel berikut dan lengkapi isiannya! Lengkapilah grafik di bawah ini berdasarkan pasangan berurutan ( x , f ( x ) ) pada tabel yang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = x 2 + 6 x + 5 .Tentukan: c. Persamaan sumbu simetri d. Nilai balik minimum/maksimum e. Koordinat titik balik minimum maksimum

4.7

Jawaban terverifikasi