Roboguru

Grafik fungsi y=f(x)=4+3x−x2  Salinlah tabel berikut dan lengkapi isiannya! Lengkapilah grafik di bawah ini berdasarkan pasangan berurutan (x,f(x)) pada tabel yang telah kalian lengkapi! Lengkapilah isian berikut berdasarkan grafik yang telah kalian buat! Pembuat nol fungsi adalah x1​=... dan x2​=...  Persamaan sumbu simetri grafik adalah... Koordinat titik balik maksimum adalah (...,...)  Nilai maksimum fungsi adalah.... Daerah hasil fungsi tersebut adalah ...≤y≤...,y∈R

Pertanyaan

Grafik fungsi y equals f open parentheses x close parentheses equals 4 plus 3 x minus x squared 

  • Salinlah tabel berikut dan lengkapi isiannya!

  • Lengkapilah grafik di bawah ini berdasarkan pasangan berurutan open parentheses x comma space f open parentheses x close parentheses close parentheses pada tabel yang telah kalian lengkapi!

  • Lengkapilah isian berikut berdasarkan grafik yang telah kalian buat!
    • Pembuat nol fungsi adalah x subscript 1 equals... dan x subscript 2 equals... 
    • Persamaan sumbu simetri grafik adalah...
    • Koordinat titik balik maksimum adalah open parentheses... comma... close parentheses 
    • Nilai maksimum fungsi adalah....
    • Daerah hasil fungsi tersebut adalah ... less or equal than y less or equal than... comma space y element of R 

Pembahasan Soal:

  • Salinlah tabel berikut dan lengkapi isiannya!

  • Lengkapilah grafik di bawah ini berdasarkan pasangan berurutan open parentheses x comma space f open parentheses x close parentheses close parentheses pada tabel yang telah kalian lengkapi!

  • Pembuat nol fungsi adalah x subscript 1 equals negative 1  dan x subscript 2 equals 4.
  • Persamaan sumbu simetri grafik adalah x equals 1 1 half.
  • Koordinat titik balik maksimum adalah open parentheses 1 1 half comma space 6 1 fourth close parentheses.
  • Nilai maksimum fungsi adalah 6 1 fourth.
  • Daerah hasil fungsi tersebut adalah negative 6 less or equal than y less or equal than 6 1 fourth comma space y element of R.

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah disebutkan di atas. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Nur

Terakhir diupdate 16 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi f(x)=6+x−x2 dengan daerah asal −3≤x≤4,x∈R. a. Gambarlah grafik fungsi y=f(x) pada bidang koordinat! b. Tentukan persamaan sumbu simetrinya! c. Tentukan nilai maksimum fungsi! d. T...

Pembahasan Soal:

Fungsi f(x)=6+xx2 dengan daerah asal 3x4,xR

a. Sketsa Grafik Fungsi y=f(x) 

b. Persamaan Sumbu Simetri

Persamaan sumbu simetri grafik fungsi di atas adalah x=0,5.

c. Nilai Maksimum Fungsi

Nilai maksimum grafik fungsi di atas adalah 6,25.

d. Koordinat Titik Balik

Koordinat titik balik grafik fungsi di atas adalah (0,5;6,25).

e. Daerah Hasil Fungsi

(3,6),(2,0),(1,4),(0,6)(0,5;6,25),(2,4),(3,0),(4,6) 

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah disebutkan di atas.

1

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x2−4x dengan daerah asal (domain) −2≤x≤6,x∈R. a. Salin dan lengkapilah tabel hubungan nilai x dan nilai f(x) berikut! b. Buatlah grafik fungsi y=f(x) pada bidang koordinat! ...

Pembahasan Soal:

Fungsi f(x)=x24x

a. Tabel Fungsi

b. Sketsa Grafik Fungsi y=f(x)

c. Pembuat Fungsi Nol

Pembuat fungsi nol grafik fungsi di atas adalah x1=0,x2=5.

d. Persamaan Sumbu Simetri

Persamaan sumbu simetri grafik fungsi di atas adalah x=2.

e. Koordinat Titik Balik

Koordinat titik balik fungsi di atas adalah (2,4).

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah disebutkan di atas.

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=−x2−2x+15, tentukan: a. Titik potong sumbu x b. Titik potong sumbu y c. Sumbu simetri d. Nilai maksimum/minimumnya  e. Gambarlah grafik fungsi kuadrat tersebut

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep Fungsi kuadrat.

DIketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals negative x squared minus 2 x plus 15.

a. Menentukan titik potong sumbu x, dengan mensubstitusi y equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses equals y end cell equals cell negative x squared minus 2 x plus 15 end cell row 0 equals cell negative x squared minus 2 x plus 15 end cell row cell x squared plus 2 x minus 15 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus 5 end cell equals 0 row x equals cell negative 5 end cell end table end cell logical or cell table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x minus 3 end cell equals 0 row x equals 3 end table end cell end table 

Diperoleh titik potong sumbu x adalah open parentheses negative 5 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 3 comma space 0 close parentheses.

b. Menentukan titik potong sumbu y, dengan mensubstiusi x equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses equals y end cell equals cell negative x squared minus 2 x plus 15 end cell row y equals cell negative open parentheses 0 close parentheses squared minus 2 open parentheses 0 close parentheses plus 15 end cell row y equals cell negative 0 minus 0 plus 15 end cell row y equals 15 end table

Diperoleh titik potong sumbu y adalah open parentheses 0 comma space 15 close parentheses

c. Menentukan sumbu simetri dengan rumus x equals fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals cell negative 1 end cell end table

Diperoleh sumbu simetrinya adalah x equals negative 1.

d. Menentukan nilai maksimum/minimumnya, Berdasarkan fungsi kuadrat dketahui nilai a equals negative 1 atau a less than 0, sehingga akan diperoleh nilai maksimumnya.

Untuk menentukan nilai maksimum dengan substitusi nilai x pada sumbu simetri yaitu x equals negative 1.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses equals y end cell equals cell negative x squared minus 2 x plus 15 end cell row y equals cell negative open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 2 open parentheses negative 1 close parentheses plus 15 end cell row y equals cell negative 1 plus 2 plus 15 end cell row y equals 16 end table

Diperoleh nilai maksimumnya adalah 16.

Sehingga dengan sumbu simetri dan nilai maksimum, diperoleh titik puncak fungsi kuadrat tersebut adalah open parentheses negative 1 comma space 16 close parentheses.

e. Gambarlah grafik fungsi kuadrat tersebut.

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat tersebut dengan menghubungkan titik-titik pada soal sebelumnya yaitu, titik potong terhadap sumbu x, terhadap sumbu y, dan titik puncaknya. Diperoleh gambar grafik sebagai berikut.

0

Roboguru

Diketahui suatu fungsi memiliki bentuk fungsi m(x)=5x2+3x−4 dan x={bilanganprimakurangdari15}. Buatlah tabel nilai fungsinya! Gambarlah grafik fungsinya!

Pembahasan Soal:

Ingat persamaan umum fungsi kuadrat adalah : ax2+bx+c=0

Untuk membuat tabel fungsi, substitusi nilai x={2,3,5,7,11,13} ke m(x)=5x2+3x4 seperti berikut:

Untuk menggambar grafik, lakukan langkah-langkah seperti berikut

1. Satukan kurva pada titik-titik yang sudah dibuat di tabel

2. Menentukan sumbu simetri.

x=2ab=253=103

3. Menentukan nilai minimum.

y=4ab24ac=45(3)245(4)=2089

4. Menentukan  koordinat titik balik .
    Koordinat titik balik adalah (103,2089) 

Dengan demikian, sketsa grafik fungsi adalah sebagai berikut:

0

Roboguru

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut ini. 3. y=(x−3)2+1 pada domain 0≤x≤6

Pembahasan Soal:

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah y=ax2+bx+c.

Diberikan fungsi kuadrat

y=(x3)2y=x26x+9+1y=x26x+10

Koefisien x2 pada persamaan tersebut adalah a=1. Karena a>0 maka gambar grafik kuadrat terbuka ke atas.

Sumbu simetri grafik fungsi kuadrat dapat dicari dengan rumus berikut :

xp=2ab=2(1)(6)=26=3

Domain fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style 0 less or equal than x less or equal than 6 end style yang mengandung bilangan bulat x={0,1,2,3,4,5,6}.

Substitusikan domain ke dalam fungsi untuk mendapatkan titik-titik yang membentuk fungsi kuadrat.

xy====0(03)2+1(3)2+19+110(0,10)xy====1(13)2+1(2)2+14+15(1,5)xy====2(23)2+1(1)2+11+12(2,2)xy====3(33)2+1(0)2+10+11(3,1)xy====4(43)2+1(1)2+11+12(4,2)xy====5(53)2+1(2)2+14+15(5,5)xy====6(63)2+1(3)2+19+110(6,10)

Didapatkan pasangan titik puncak adalah (3,1) dan titik-titik lainnya yaitu (0,10), (1,5), (2,2), (4,2), (5,5), dan (6,10).

Dengan demikian, grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals left parenthesis x minus 3 right parenthesis squared plus 1 end style pada domain begin mathsize 14px style 0 less or equal than x less or equal than 6 end style dapat digambarkan seperti berikut :
 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved