Pertanyaan

Tentukan nilai limit fungsi aljabar dari: x → 2 lim ( x 2 + x − 6 ) x 4 − 4 x 2

Tentukan nilai limit fungsi aljabar dari:

$x \to 2 lim \frac{x ^{4} - 4 x ^{2}}{( x ^{2} + x - 6 )}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai limit fungsi aljabar dari adalah .

nilai limit fungsi aljabar dari $stack lim space with x rightwards arrow 3 below space fraction numerator x to the power of 4 minus 4 x squared over denominator open parentheses x squared plus x minus 6 close parentheses end fraction$ adalah 16 over 5

Pembahasan

Limit di atas akan diselesaikan dengan metode pemfaktoran terlebih dahulu karena saat diselesaikanmenggunakan metode subtitusi secara langsung ditemukan hasil berbentuk tak tentu . Dengan mengganti variable menjadi ke fungsi dalam limit, diperoleh Jadi,nilai limit fungsi aljabar dari adalah .

Limit di atas akan diselesaikan dengan metode pemfaktoran terlebih dahulu karena saat diselesaikan menggunakan metode subtitusi secara langsung ditemukan hasil berbentuk tak tentu 0 over 0 .

Dengan mengganti variable menjadi ke fungsi dalam limit, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack lim space with x rightwards arrow 2 below space fraction numerator x to the power of 4 minus 4 x squared over denominator open parentheses x squared plus x minus 6 close parentheses end fraction end cell equals cell stack lim space with x rightwards arrow 2 below fraction numerator x squared open parentheses x squared minus 4 close parentheses over denominator open parentheses x squared plus x minus 6 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell stack lim space with x rightwards arrow 2 below fraction numerator x squared open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell stack lim space with x rightwards arrow 2 below fraction numerator x squared open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell stack lim space with x rightwards arrow 2 below fraction numerator x squared open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 squared open parentheses 2 plus 2 close parentheses over denominator open parentheses 2 plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 squared open parentheses 4 close parentheses over denominator open parentheses 5 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 open parentheses 4 close parentheses over denominator open parentheses 5 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 16 over 5 end cell end table$

Jadi, nilai limit fungsi aljabar dari $stack lim space with x rightwards arrow 3 below space fraction numerator x to the power of 4 minus 4 x squared over denominator open parentheses x squared plus x minus 6 close parentheses end fraction$ adalah 16 over 5 . space