Pertanyaan

Tentukan nilai limit fungsi aljabar dari: x → 3 lim ( x 3 + 2 x 2 − 15 x ) ( x 2 − 3 x )

Tentukan nilai limit fungsi aljabar dari:

$x \to 3 lim \frac{( x ^{2} - 3 x )}{( x ^{3} + 2 x ^{2} - 15 x )}$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai limit fungsi aljabar dari adalah .

nilai limit fungsi aljabar dari $stack lim space with x rightwards arrow 3 below space fraction numerator open parentheses x squared minus 3 x close parentheses over denominator open parentheses x cubed plus 2 x squared minus 15 x close parentheses end fraction$ adalah 1 over 8

Pembahasan

Limit di atas akan diselesaikan dengan metode pemfaktoran terlebih dahulu karena saat diselesaikan menggunakan metode subtitusi secara langsung ditemukan hasil berbentuk tak tentu . Dengan memfaktorkan fungsi dalam limit, diperoleh Jadi,nilai limit fungsi aljabar dari adalah .

Limit di atas akan diselesaikan dengan metode pemfaktoran terlebih dahulu karena saat diselesaikan menggunakan metode subtitusi secara langsung ditemukan hasil berbentuk tak tentu 0 over 0 .

Dengan memfaktorkan fungsi dalam limit, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack lim space with x rightwards arrow 3 below space fraction numerator open parentheses x squared minus 3 x close parentheses over denominator open parentheses x cubed plus 2 x squared minus 15 x close parentheses end fraction end cell equals cell stack lim space with x rightwards arrow 3 below space fraction numerator x open parentheses x minus 3 close parentheses over denominator x open parentheses x squared plus 2 x minus 15 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell stack lim space with x rightwards arrow 3 below space fraction numerator open parentheses x minus 3 close parentheses over denominator open parentheses x squared plus 2 x minus 15 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell stack lim space with x rightwards arrow 3 below space fraction numerator open parentheses x minus 3 close parentheses over denominator open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell stack lim space with x rightwards arrow 3 below space fraction numerator 1 over denominator open parentheses x plus 5 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses 3 plus 5 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 1 over 8 end cell end table$

Jadi, nilai limit fungsi aljabar dari $stack lim space with x rightwards arrow 3 below space fraction numerator open parentheses x squared minus 3 x close parentheses over denominator open parentheses x cubed plus 2 x squared minus 15 x close parentheses end fraction$ adalah 1 over 8 . space