Pertanyaan

Tentukan nilai limit dari setiap fungsi berikut dengan menggunakan tabel. Gunakan kalkulator jika perlu. c. x → 4 lim x − 4 x − 2

Tentukan nilai limit dari setiap fungsi berikut dengan menggunakan tabel. Gunakan kalkulator jika perlu.

c. $x \to 4 lim \frac{x - 2}{x - 4}$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

karena nilai limit fungsi tersebut dari kanan sama dengan nilai limit fungsi tersebut dari kiri, makanilai x → 4 lim x − 4 x − 2 adalah 0 , 25 .

karena nilai limit fungsi tersebut dari kanan sama dengan nilai limit fungsi tersebut dari kiri, maka nilai

x \to 4 lim \frac{x - 2}{x - 4}

adalah

0, 25

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 25 . Ingat bahwa nilai suatu limit fungsi x → a lim f ( x ) dapat ditentukan dengan menyelidiki nilai fungsi tersebut untuk nilai x semakin mendekati dari sebelah kiri dan kanan. x → a lim f ( x ) = x → a − lim f ( x ) = x → a + lim f ( x ) Berdasarkan teori di atas, maka persoalan tersebut dapat dinyatakan dalam tabel sebagai berikut: Nilai x → 4 − lim x − 4 x − 2 berikut: Berdasarkan tabel di atas, nilai x → 4 lim x − 4 x − 2 diselidiki untuk nilai x semakin mendekati 4 dari kiri yaitu mendekati 0 , 25 . Nilai x → 4 + lim x − 4 x − 2 berikut: Berdasarkan tabel di atas, nilai x → 4 lim x − 4 x − 2 diselidiki untuk nilai x semakin mendekati 4 dari kananyaitu mendekati 0 , 25 . Dengan demikian, karena nilai limit fungsi tersebut dari kanan sama dengan nilai limit fungsi tersebut dari kiri, makanilai x → 4 lim x − 4 x − 2 adalah 0 , 25 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 25$ .

Ingat bahwa nilai suatu limit fungsi $x \to a lim f (x)$ dapat ditentukan dengan menyelidiki nilai fungsi tersebut untuk nilai $x$ semakin mendekati $a$ dari sebelah kiri dan kanan.

$x \to a lim f (x) = x \to a^{-} lim f (x) = x \to a^{+} lim f (x)$

Berdasarkan teori di atas, maka persoalan tersebut dapat dinyatakan dalam tabel sebagai berikut:

Nilai $x \to 4^{-} lim \frac{x - 2}{x - 4}$ berikut:

Berdasarkan tabel di atas, nilai $x \to 4 lim \frac{x - 2}{x - 4}$ diselidiki untuk nilai $x$ semakin mendekati $4$ dari kiri yaitu mendekati $0, 25$ .

Nilai $x \to 4^{+} lim \frac{x - 2}{x - 4}$ berikut:

Berdasarkan tabel di atas, nilai $x \to 4 lim \frac{x - 2}{x - 4}$ diselidiki untuk nilai $x$ semakin mendekati $4$ dari kanan yaitu mendekati $0, 25$ .

Dengan demikian, karena nilai limit fungsi tersebut dari kanan sama dengan nilai limit fungsi tersebut dari kiri, maka nilai $x \to 4 lim \frac{x - 2}{x - 4}$ adalah $0, 25$ .