Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai limit dari setiap fungsi berikut dengan menggunakan tabel. Gunakan kalkulator jika perlu. b. x → 1 lim ​ ( x − 1 )

Tentukan nilai limit dari setiap fungsi berikut dengan menggunakan tabel. Gunakan kalkulator jika perlu.

b.  

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

karena nilai limit fungsi tersebut dari kanan sama dengan nilai limit fungsi tersebut dari kiri,maka nilai x → 1 lim ​ ( x − 1 ) adalah 0 .

 karena nilai limit fungsi tersebut dari kanan sama dengan nilai limit fungsi tersebut dari kiri, maka nilai  adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 . Ingat bahwa nilai suatu limit fungsi x → a lim ​ f ( x ) dapat ditentukan dengan menyelidiki nilai fungsi tersebut untuk nilai x semakin mendekati dari sebelah kanan dan kiri. x → a lim ​ f ( x ) = x → a + lim ​ f ( x ) = x → a − lim ​ f ( x ) Berdasarkan teori di atas, maka persoalan tersebut dapat dinyatakan dalam tabel sebagai berikut: Nilai x → 1 + lim ​ ( x − 1 ) berikut: Berdasarkan tabel di atas, nilai x → 1 lim ​ ( x − 1 ) diselidiki untuk nilai x semakin mendekati 1 dari kananyaitu mendekati 0 . Nilai x → 1 − lim ​ ( x − 1 ) berikut: Berdasarkan tabel di atas, nilai x → 1 lim ​ ( x − 1 ) diselidiki untuk nilai x semakin mendekati 1 dari kiri yaitu mendekati 0 . Dengan demikian,karena nilai limit fungsi tersebut dari kanan sama dengan nilai limit fungsi tersebut dari kiri,maka nilai x → 1 lim ​ ( x − 1 ) adalah 0 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Ingat bahwa nilai suatu limit fungsi  dapat ditentukan dengan menyelidiki nilai fungsi tersebut untuk nilai semakin mendekati a dari sebelah kanan dan kiri.

 

Berdasarkan teori di atas, maka persoalan tersebut dapat dinyatakan dalam tabel sebagai berikut:

  • Nilai  berikut:

 

Berdasarkan tabel di atas, nilai  diselidiki untuk nilai  semakin mendekati  dari kanan yaitu mendekati .

  • Nilai  berikut:

 

Berdasarkan tabel di atas, nilai  diselidiki untuk nilai  semakin mendekati  dari kiri yaitu mendekati .

Dengan demikian, karena nilai limit fungsi tersebut dari kanan sama dengan nilai limit fungsi tersebut dari kiri, maka nilai  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Selidiki nilai limit fungsi f ( x ) = 2 x 2 + 1 untuk x mendekati 1 .

17

4.1

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia