Pertanyaan

Tentukan nilai limit dari fungsi-fungsi berikut ini: x → 1 lim x − 1 x − 1

Tentukan nilai limit dari fungsi-fungsi berikut ini:

$x \to 1 lim \frac{x - 1}{x - 1}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Solichah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai limit tersebut adalah .

nilai limit tersebut adalah

Pembahasan

Dengan menggunakan metode substitusi, kita peroleh limit fungsi yang diberikan berbentuk tak tentu sebagai berikut. Oleh karena itu, kita menggunakan metode pemfaktoran untuk memperoleh limit fungsi aljabar yang diberikan sebagai berikut. Jadi, nilai limit tersebut adalah .

Dengan menggunakan metode substitusi, kita peroleh limit fungsi yang diberikan berbentuk tak tentu sebagai berikut.

Oleh karena itu, kita menggunakan metode pemfaktoran untuk memperoleh limit fungsi aljabar yang diberikan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator square root of x minus 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator square root of x minus 1 over denominator left parenthesis square root of x right parenthesis squared minus 1 squared end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator square root of x minus 1 over denominator left parenthesis square root of x minus 1 right parenthesis left parenthesis square root of x plus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 1 over denominator square root of x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 1 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style$

Jadi, nilai limit tersebut adalah .