Pertanyaan

Tentukan nilai limit dari: b. x → ∞ lim 5 x 2 − 4 x − 3 9 x 2 + 6 x − 8 (cara cepat)

Tentukan nilai limit dari:

b. $x \to \infty lim \frac{9 x ^{2} + 6 x - 8}{5 x ^{2} - 4 x - 3}$ (cara cepat)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingatlah bahwa Selanjutnya, perhatikan bahwa fungsi pada pembilang dan penyebut sama-sama berderajat . Akibatnya .

Ingatlah bahwa

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator a x to the power of m plus b x to the power of m minus 1 end exponent plus horizontal ellipsis over denominator p x to the power of n plus q x to the power of n minus 1 end exponent plus horizontal ellipsis end fraction equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell 0 comma end cell cell untuk space m less than n end cell row cell a over p comma end cell cell untuk space m equals n end cell row cell infinity comma end cell cell untuk space m greater than n end cell end table close end style$

Selanjutnya, perhatikan bahwa fungsi pada pembilang dan penyebut

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 9 x squared plus 6 x minus 8 over denominator 5 x squared minus 4 x minus 3 end fraction end style$

sama-sama berderajat .

Akibatnya

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 9 x squared plus 6 x minus 8 over denominator 5 x squared minus 4 x minus 3 end fraction equals 9 over 5 end style$ .