Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai limit berikut. a. x → 2 lim ​ ( x − 2 ) 2 ( x + 1 ) ( x − 2 ) 3 x 2 ​ b. x → 1 lim ​ ( x − 1 ) 3 x 2 ( x − 1 ) 3 ( 3 x + 1 ) ​ c. x → − 2 lim ​ ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) 2 ( x + 1 ) ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) 3 ​ d. x → 2 lim ​ ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) 2 ( x + 1 ) ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) 3 ​

Tentukan nilai limit berikut.

a. 

b. 

c. 

d.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

23

:

06

:

41

Klaim

Iklan

A. Sugianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah a. 0 b. 4 c. 4 d. 0 Ingat Jika kita telah mensubstitusikan nilai x ke dalam fungsi yang dituju dan menghasilkan bentuk 0 0 ​ , maka lakukan manipulasi aljabar, salah satunya adalah pemfaktoran. a.Nilai x → 2 lim ​ ( x − 2 ) 2 ( x + 1 ) ( x − 2 ) 3 x 2 ​ dapat dicari dengan cara sebagai berikut: Dengan mensubstitusikan nilai x = 2 ke bentuk ( x − 2 ) 2 ( x + 1 ) ( x − 2 ) 3 x 2 ​ , diperoleh ( 2 − 2 ) 2 ( 2 + 1 ) ( 2 − 2 ) 3 ( 2 ) 2 ​ ​ = = ​ 0 2 ( 3 ) 0 3 ( 4 ) ​ 0 0 ​ ​ karena diperoleh bentuk 0 0 ​ maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu. lim x → 2 ​ ( x − 2 ) 2 ( x + 1 ) ( x − 2 ) 3 x 2 ​ ​ = = = = = ​ lim x → 2 ​ x + 1 ( x − 2 ) x 2 ​ 2 + 1 ( 2 − 2 ) × 2 2 ​ 3 0 × 4 ​ 3 0 ​ 0 ​ b.Nilai x → 1 lim ​ ( x − 1 ) 3 x 2 ( x − 1 ) 3 ( 3 x + 1 ) ​ dapat dicari dengan cara sebagai berikut: Dengan mensubstitusikan nilai x = 1 ke bentuk ( x − 1 ) 3 x 2 ( x − 1 ) 3 ( 3 x + 1 ) ​ , diperoleh ( 1 − 1 ) 3 ( 1 ) 2 ( 1 − 1 ) 3 ( 3 ( 1 ) + 1 ) ​ ​ = = ​ 0 × 1 0 ( 3 + 1 ) ​ 0 0 ​ ​ karena diperoleh bentuk 0 0 ​ maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu. lim x → 1 ​ ( x − 1 ) 3 x 2 ( x − 1 ) 3 ( 3 x + 1 ) ​ ​ = = = = ​ lim x → 1 ​ x 2 3 x + 1 ​ 1 2 3 ( 1 ) + 1 ​ 1 3 + 1 ​ 4 ​ c.Nilai x → − 2 lim ​ ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) 2 ( x + 1 ) ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) 3 ​ dapat dicari dengan cara sebagai berikut: Dengan mensubstitusikan nilai x = − 2 ke bentuk ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) 2 ( x + 1 ) ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) 3 ​ , diperoleh ( − 2 + 2 ) 2 ( − 2 − 2 ) 2 ( − 2 + 1 ) ( − 2 + 2 ) 2 ( − 2 − 2 ) 3 ​ ​ = = ​ 0 2 ( − 4 ) 2 ( − 1 ) 0 2 ( − 4 ) 3 ​ 0 0 ​ ​ karena diperoleh bentuk 0 0 ​ maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu. lim x → − 2 ​ ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) 2 ( x + 1 ) ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) 3 ​ ​ = = = = = ​ lim x → − 2 ​ ( x − 2 ) 2 ( x + 1 ) ( x − 2 ) 3 ​ lim x → − 2 ​ ( x + 1 ) ( x − 2 ) ​ − 2 + 1 − 2 − 2 ​ − 1 − 4 ​ 4 ​ d.Nilai x → 2 lim ​ ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) 2 ( x + 1 ) ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) 3 ​ dapat dicari dengan cara sebagai berikut: Dengan mensubstitusikan nilai x = 2 ke bentuk ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) 2 ( x + 1 ) ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) 3 ​ , diperoleh ( 2 + 2 ) 2 ( 2 − 2 ) 2 ( 2 + 1 ) ( 2 + 2 ) 2 ( 2 − 2 ) 3 ​ ​ = = ​ 4 2 × 0 2 × 3 4 2 × 0 3 ​ 0 0 ​ ​ karena diperoleh bentuk 0 0 ​ maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu. lim x → 2 ​ ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) 2 ( x + 1 ) ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) 3 ​ ​ = = = = = ​ lim x → 2 ​ ( x − 2 ) 2 ( x + 1 ) ( x − 2 ) 3 ​ lim x → 2 ​ ( x + 1 ) ( x − 2 ) ​ 2 + 1 2 − 2 ​ 3 0 ​ 0 ​ Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah a. 0 b. 4 c. 4 d. 0

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah

a. 

b. 

c. 

d. 

Ingat

  • Jika kita telah mensubstitusikan nilai  ke dalam fungsi yang dituju dan menghasilkan bentuk , maka lakukan manipulasi aljabar, salah satunya adalah pemfaktoran.

a. Nilai  dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan nilai  ke bentuk , diperoleh

   

karena diperoleh bentuk  maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu.

  

b. Nilai   dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan nilai  ke bentuk , diperoleh

    

karena diperoleh bentuk  maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu.

 

c. Nilai   dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan nilai  ke bentuk , diperoleh

     

karena diperoleh bentuk  maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu.

 

 

 

d. Nilai  dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan nilai  ke bentuk , diperoleh

      

karena diperoleh bentuk  maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu.

 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah

a. 

b. 

c. 

d.  

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x → 5 lim ​ 2 x 2 − 13 x + 15 x 2 − x − 20 ​ adalah...

2

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia