Tentukan nilai limit berikut. a. x → 3 lim ​ x 2 − 9 3 − x ​

Pembahasan

Pertama, kita lakukan substitusi. lim x → 3 ​ x 2 − 9 3 − x ​ ​ = = ​ 3 2 − 9 3 − 3 ​ 0 0 ​ ​ Karena bentuknya adalah bentuk tak tentu, maka kita lakukan metode pemfaktoran. x → 3 lim ​ x 2 − 9 3 − x ​ = x → 3 lim ​ ( x − 3 ) ( x + 3 ) 3 − x ​ = x → 3 lim ​ ( x − 3 ) ( x + 3 ) − ( x − 3 ) ​ ​ = x → 3 lim ​ ( x + 3 ) ​ − 1 ​ = − 6 1 ​ Jadi, x → 3 lim ​ x 2 − 9 3 − x ​ = − 6 1 ​ .