Pertanyaan

Tentukan nilai limit berikut. a. lim x → 6 2 x − 12 3 6 − 3 x

Tentukan nilai limit berikut.

a. $lim_{x \to 6} \frac{3 6 - 3 x}{2 x - 12}$

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai limit tersebut adalah − 8 6 .

nilai limit tersebut adalah

- \frac{6}{8}

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit tersebut apabila menggunakan metode substitusi akan diperoleh nilai 0 0 seperti berikut: lim x → 6 2 x − 12 3 6 − 3 x = = = 2 ( 6 ) − 12 3 6 − 3 6 12 − 12 3 6 − 3 6 0 0 Oleh sebab itu, gunakan metode mengalikan akar sekawan: lim x → 6 2 x − 12 3 6 − 3 x = = = = = = = = = lim x → 6 2 x − 12 3 6 − 3 x × 3 6 + 3 x 3 6 + 3 x lim x → 6 ( 2 x − 12 ) ( 3 6 + 3 x ) 54 − 9 x lim x → 6 2 ( x − 6 ) ( 3 6 + 3 x ) − 9 ( x − 6 ) lim x → 6 2 ( 3 6 + 3 x ) − 9 2 ( 3 6 + 3 6 ) − 9 12 6 − 9 − 4 6 3 × 6 6 − 24 3 6 − 8 6 Dengan demikian, nilai limit tersebut adalah − 8 6 .

Untuk menentukan nilai limit tersebut apabila menggunakan metode substitusi akan diperoleh nilai $\frac{0}{0}$ seperti berikut:

$lim_{x \to 6} \frac{3 6 - 3 x}{2 x - 12} = = = \frac{3 6 - 3 6}{2 ( 6 ) - 12} \frac{3 6 - 3 6}{12 - 12} \frac{0}{0}$

Oleh sebab itu, gunakan metode mengalikan akar sekawan:

$lim_{x \to 6} \frac{3 6 - 3 x}{2 x - 12} = = = = = = = = = lim_{x \to 6} \frac{3 6 - 3 x}{2 x - 12} \times \frac{3 6 + 3 x}{3 6 + 3 x} lim_{x \to 6} \frac{54 - 9 x}{( 2 x - 12 ) ( 3 6 + 3 x )} lim_{x \to 6} \frac{- 9 ( x - 6 )}{2 ( x - 6 ) ( 3 6 + 3 x )} lim_{x \to 6} \frac{- 9}{2 ( 3 6 + 3 x )} \frac{- 9}{2 ( 3 6 + 3 6 )} \frac{- 9}{12 6} - \frac{3}{4 6} \times \frac{6}{6} - \frac{3}{24} 6 - \frac{6}{8}$