Tentukan nilai limit berikut. a. ​ ​ lim x → 6 ​ 2 x − 12 3 6 ​ − 3 x ​ ​ ​

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit tersebut apabila menggunakan metode substitusi akan diperoleh nilai 0 0 ​ seperti berikut: lim x → 6 ​ 2 x − 12 3 6 ​ − 3 x ​ ​ ​ = = = ​ 2 ( 6 ) − 12 3 6 ​ − 3 6 ​ ​ 12 − 12 3 6 ​ − 3 6 ​ ​ 0 0 ​ ​ Oleh sebab itu, gunakan metode mengalikan akar sekawan: lim x → 6 ​ 2 x − 12 3 6 ​ − 3 x ​ ​ ​ = = = = = = = = = ​ lim x → 6 ​ 2 x − 12 3 6 ​ − 3 x ​ ​ × 3 6 ​ + 3 x ​ 3 6 ​ + 3 x ​ ​ lim x → 6 ​ ( 2 x − 12 ) ( 3 6 ​ + 3 x ​ ) 54 − 9 x ​ lim x → 6 ​ 2 ( x − 6 ) ( 3 6 ​ + 3 x ​ ) − 9 ( x − 6 ) ​ lim x → 6 ​ 2 ( 3 6 ​ + 3 x ​ ) − 9 ​ 2 ( 3 6 ​ + 3 6 ​ ) − 9 ​ 12 6 ​ − 9 ​ − 4 6 ​ 3 ​ × 6 ​ 6 ​ ​ − 24 3 ​ 6 ​ − 8 6 ​ ​ ​ Dengan demikian, nilai limit tersebut adalah ​ ​ − 8 6 ​ ​ ​ .