Iklan

Iklan

Pertanyaan

x → 0 lim ​ 5 + x 2 ​ − 5 − x 2 ​ 2 x 2 ​ = … + 3 m u .

 

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari limit tersebut adalah

nilai dari limit tersebut adalah begin mathsize 14px style 2 square root of 5. end style 

Iklan

Pembahasan

Untuk x = 0 , nilai dari x → 0 lim ​ 5 + x 2 ​ − 5 − x 2 ​ 2 x 2 ​ adalah lim x → 0 ​ 5 + x 2 ​ − 5 − x 2 ​ 2 x 2 ​ ​ = = ​ 5 + ( 0 ) 2 ​ − 5 − ( 0 ) 2 ​ 2 ( 0 ) 2 ​ 0 0 ​ ​ Karena nilainya 0 0 ​ , limit di atas dapat diselesaikan dengan mengalikan sekawannya. Sehingga diperoleh Dengan demikian, nilai dari limit tersebut adalah

Untuk , nilai dari  adalah

Karena nilainya , limit di atas dapat diselesaikan dengan mengalikan sekawannya. Sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator 2 x squared over denominator square root of 5 plus x squared end root minus square root of 5 minus x squared end root end fraction cross times fraction numerator square root of 5 plus x squared end root plus square root of 5 minus x squared end root over denominator square root of 5 plus x squared end root plus square root of 5 minus x squared end root end fraction equals limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator 2 x squared open parentheses square root of 5 plus x squared end root plus square root of 5 minus x squared end root close parentheses over denominator open parentheses 5 plus x squared close parentheses minus open parentheses 5 minus x squared close parentheses end fraction equals limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator 2 x squared left parenthesis square root of 5 plus x squared end root plus square root of 5 minus x squared end root right parenthesis over denominator 2 x squared end fraction equals limit as x rightwards arrow 0 of left parenthesis square root of 5 plus x squared end root plus square root of 5 minus x squared end root right parenthesis equals square root of 5 plus 0 end root plus square root of 5 minus 0 end root equals square root of 5 plus square root of 5 equals 2 square root of 5 end style 

Dengan demikian, nilai dari limit tersebut adalah begin mathsize 14px style 2 square root of 5. end style 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

64

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai limit berikut. a. ​ ​ lim x → 6 ​ 2 x − 12 3 6 ​ − 3 x ​ ​ ​

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia