Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai imit masing-masing fungsi rasional berikut. f. x → 0 lim ​ [ ( 3 x + x 1 ​ ) 2 − ( x + x 1 ​ ) 2 ]

Tentukan nilai imit masing-masing fungsi rasional berikut. 

f.            

Iklan

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari x → 0 lim ​ [ ( 3 x + x 1 ​ ) 2 − ( x + x 1 ​ ) 2 ] adalah 4 .

hasil dari  adalah .

Iklan

Pembahasan

Diketahui x → 0 lim ​ [ ( 3 x + x 1 ​ ) 2 − ( x + x 1 ​ ) 2 ] . Ingat bentuk kuadrat aljabar yaitu a 2 − b 2 = ( a + b ) ( a − b ) Maka lim x → 0 ​ [ ( 3 x + x 1 ​ ) 2 − ( x + x 1 ​ ) 2 ] ​ = = = = = = = ​ lim x → 0 ​ [ ( 3 x + x 1 ​ + x + x 1 ​ ) ( 3 x + x 1 ​ − ( x + x 1 ​ ) ) ] lim x → 0 ​ [ ( 4 x + x 2 ​ ) ( 3 x + x 1 ​ − x − x 1 ​ ) ) ] lim x → 0 ​ [ ( 4 x + x 2 ​ ) ( 2 x ) ] lim x → 0 ​ [ ( x 4 x ⋅ x ​ + x 2 ​ ) ( 2 x ) ] lim x → 0 ​ [ ( x ​ 4 x 2 + 2 ​ ) ( 2 x ​ ) ] lim x → 0 ​ [ ( 4 x 2 + 2 ) 2 ] lim x → 0 ​ 8 x 2 + 4 ​ Untuk menentukan hasil limitnya maka substitusi x = 0 ke dalam fungsi 8 x 2 + 4 sehingga diperoleh sebagai berikut. lim x → 0 ​ [ ( 3 x + x 1 ​ ) 2 − ( x + x 1 ​ ) 2 ] ​ = = = = ​ lim x → 0 ​ 8 x 2 + 4 8 ( 0 ) 2 + 4 8 ⋅ 0 + 4 4 ​ Jadi hasil dari x → 0 lim ​ [ ( 3 x + x 1 ​ ) 2 − ( x + x 1 ​ ) 2 ] adalah 4 . Dengan demikian, hasil dari x → 0 lim ​ [ ( 3 x + x 1 ​ ) 2 − ( x + x 1 ​ ) 2 ] adalah 4 .

Diketahui . Ingat bentuk kuadrat aljabar yaitu

Maka

Untuk menentukan hasil limitnya maka substitusi  ke dalam fungsi  sehingga diperoleh sebagai berikut.

Jadi hasil dari  adalah .

Dengan demikian, hasil dari  adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Konsep Limit

Sifat Limit

Limit Fungsi Aljabar

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui x → c lim ​ f ( x ) = 2 , x → c lim ​ g ( x ) = − 8 , dan x → c lim ​ h ( x ) = 3 . Tentukan nilai limit fungsi berikut. c. x → c lim ​ f ( x ) h ( x ) − g ( x ) ​

192

4.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia