Pertanyaan

Tentukan nilai dari (x+y+z) dari sistem persamaan linear 3 x + 2 y − 6 z = 12 , 5 x − 4 y + 2 z = 0 , 6 x + z = 26

Tentukan nilai dari (x+y+z) dari sistem persamaan linear $3 x + 2 y - 6 z = 12, 5 x - 4 y + 2 z = 0, 6 x + z = 26$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x+y+z=12.

Pembahasan

Diketahui : Ditanya nilai x +y +z penyelesaian Kita kalikan persamaan yang pertama dengan 2, maka menjadi . Selanjutnya kita gunakan eliminasi antara persamaan pertaa dan kedua, sehingga Kemudian persamaan diatas kita eliminasi lagi dengan 10 kalipersamaan ketiga sehingga Langkah selanjutnya yaitu mensubstitusikan nilai x ke persamaan 3, maka Kemudian kita substitusikan nilai x dan z ke persamaan pertama untuk mendapatkan nilai y, maka Langkah terakhir kita jumlahkan nilai x,y, dan z, sehingga Jadi nilai x+y+z=12.

Diketahui :

3 x plus 2 y minus 6 z equals 12 comma space 5 x minus 4 y plus 2 z equals 0 comma space 6 x plus z equals 26

Ditanya

nilai x +y +z

penyelesaian

Kita kalikan persamaan yang pertama dengan 2, maka menjadi 6 x plus 4 y minus 12 z equals 24 . Selanjutnya kita gunakan eliminasi antara persamaan pertaa dan kedua, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 6 x plus 4 y minus 12 z equals 24 end row row minus none none 5 x minus 4 y plus 2 z equals 0 none end row horizontal line row 11 x minus 10 z equals 24 end row end stack end cell end table

Kemudian persamaan diatas kita eliminasi lagi dengan 10 kali persamaan ketiga sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 11 x minus 10 z equals 24 none end row row plus none none 60 x plus 10 z equals 260 end row horizontal line row 71 x equals 284 end row end stack end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 71 x end cell equals 284 row x equals cell 284 over 71 end cell row blank equals 4 end table

Langkah selanjutnya yaitu mensubstitusikan nilai x ke persamaan 3, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x plus z end cell equals 26 row cell 6 left parenthesis 4 right parenthesis plus z end cell equals 26 row cell 24 plus z end cell equals 26 row z equals cell 26 minus 24 end cell row z equals 2 end table

Kemudian kita substitusikan nilai x dan z ke persamaan pertama untuk mendapatkan nilai y, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y minus 6 z end cell equals 12 row cell 3 left parenthesis 4 right parenthesis plus 2 y minus 6 left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 12 row cell 12 plus 2 y minus 12 end cell equals 12 row cell 2 y end cell equals 12 row y equals cell 12 over 2 end cell row y equals 6 end table

Langkah terakhir kita jumlahkan nilai x,y, dan z, sehingga

x plus y plus z equals 4 plus 6 plus 2 equals 12

Jadi nilai x+y+z=12.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Agar sistem persamaan linear ⎩ ⎨ ⎧ a x + b y − 3 z = − 5 − 2 x − b y + cz = 1 a x + 3 y − cz = 3 mempunyai penyelesaian x = 1 , y = 1 , dan z = 2 , maka nilai a + b + c adalah . . . .

4.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Di antara sistem persamaan linier berikut, yang memiliki penyelesaian tak hingga adalah …

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi