Roboguru

Tentukan nilai dari variabel-variabel berikut ini!

Pertanyaan

Tentukan nilai dari variabel-variabel berikut ini!

open parentheses table row 8 3 2 row cell 5 p plus q end cell 3 4 end table close parentheses equals open parentheses table row cell table row 8 3 2 end table end cell row cell table row 14 3 q end table end cell end table close parentheses

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Perlu diingat bahwa pada kesamaan matriks, elemen-elemen yang bersesuaian mempunyai nilai yang sama, sehingga dari kesaman matriks yaitu

open parentheses table row 8 3 2 row cell 5 p plus q end cell 3 4 end table close parentheses equals open parentheses table row cell table row 8 3 2 end table end cell row cell table row 14 3 q end table end cell end table close parentheses

Maka akan didapat persamaan sebagai berikut.

5 p plus q equals 14

dan

4 equals q

Substitusikan nilai q ke persamaan 5 p plus q equals 14

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 p plus q end cell equals 14 row cell 5 p plus 4 end cell equals 14 row cell 5 p end cell equals cell 14 minus 4 end cell row cell 5 p end cell equals 10 row p equals cell 10 over 5 end cell row p equals 2 end table

Didapatkan nilai p equals 2 dan q equals 4.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai dari p dan q secara berurutan yaitu 2 dan 4.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 28 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks A=[4x−2y5x−y​−4−3​]danB=[−16−4​4−3​]. Jika A=BT, tentukan nilai xdany...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali,

Transpose matriks adalah pengubahan baris menjadi kolom

Kesamaan dua matriks apabila ordonya sama dan elemen-elemen yang seletak bernilai sama

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut

A equals open square brackets table row cell 4 x minus 2 y end cell cell negative 4 end cell row cell 5 x minus y end cell cell negative 3 end cell end table close square brackets space dan space B equals open square brackets table row cell negative 16 end cell 4 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close square brackets

A equals B to the power of T, sehingga menemukan B to the power of T dahulu

B equals open square brackets table row cell negative 16 end cell 4 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close square brackets space rightwards arrow B to the power of T equals open square brackets table row cell negative 16 end cell cell negative 4 end cell row 4 cell negative 3 end cell end table close square brackets

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell B to the power of T end cell row cell open square brackets table row cell 4 x minus 2 y end cell cell negative 4 end cell row cell 5 x minus y end cell cell negative 3 end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell negative 16 end cell cell negative 4 end cell row 4 cell negative 3 end cell end table close square brackets end cell row blank blank blank end table

Karena dua matriks sama, elemen-elemen yang seletak bernilai sama

Sehingga, 4 x minus 2 y equals negative 16 space dan space 5 x minus y equals 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 2 x minus y equals negative 8 end row row minus none 5 x minus y equals 4 end row horizontal line row minus 3 x equals negative 12 end row row x equals 4 end row end stack end cell end table

5 x minus y equals 4 5 left parenthesis 4 right parenthesis minus y equals 4 20 minus y equals 4 16 equals y

Dengan demikian, nilai x equals 4 space dan space y equals 16.space space 

0

Roboguru

Diketahui kesamaan matriks (72a−1​5a−b14​)=(7−4​1014​). Nilai a dan b berturut - turut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingatlah pada kesamaan dua buah matriks, elemen yang seletak memiliki nilai yang sama.

Sehingga jika diketahui kesamaan dua matriks:

open parentheses table row 7 cell 5 a minus b end cell row cell 2 a minus 1 end cell 14 end table close parentheses equals open parentheses table row 7 10 row cell negative 4 end cell 14 end table close parentheses

maka

5ab=10...(i)2a1=4...(ii)

Ambil persamaan (ii)

2a12a2aa====44+1323

Substitusi nilai a=23 ke persamaan (i) sehingga didapat nilai b.

5ab5(23)b215bbbbbb========10101010+215220+152352351721 

Dengan demikian, nilai a dan b berturut-turut adalah a=23 dan b=1721.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Diketahui matriks (−52y​−103​)+(3x​−y1​)=(−2−12​−84​). Nilai dari x−2y adalah ....

Pembahasan Soal:

Diberikan persamaan berisi operasi penjumlahan matriks yang bisa dikerjakan seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell negative 5 end cell cell negative 10 end cell row cell 2 y end cell 3 end table close parentheses plus open parentheses table row 3 cell negative y end cell row x 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 8 end cell row cell negative 12 end cell 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 5 plus 3 end cell cell negative 10 minus y end cell row cell 2 y plus x end cell cell 3 plus 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 8 end cell row cell negative 12 end cell 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 10 minus y end cell row cell 2 y plus x end cell 4 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 8 end cell row cell negative 12 end cell 4 end table close parentheses end cell end table 

Berdasarkan sifat kesamaan pada elemen matriks, maka didapatkan persamaan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis straight i right parenthesis space minus 10 minus y end cell equals cell negative 8 end cell row cell negative y end cell equals cell negative 8 plus 10 end cell row cell negative y end cell equals 2 row y equals cell negative 2 end cell end table 

(ii)2y+x2(2)+x4+xxxx======12121212(4)12+48 

Didapatkan nilai x equals negative 8 dan y equals negative 2. Maka,

x minus 2 y equals negative 8 minus 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 8 plus 4 equals negative 4.

Dengan demikian, nilai dari x minus 2 y adalah negative 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Tentukan nilai a,b,c dan d dari: b. [a+c−b+3d​3b+4d2a−c​]=[18​155​]

Pembahasan Soal:

Kesamaan matriks dapat di tuliskan seperti berikut:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row j k row l m end table close parentheses left right double arrow a equals j comma b equals k comma c equals l space dan space d equals m

Dari kesamaan matriks open square brackets table row cell a plus c end cell cell 3 b plus 4 d end cell row cell negative b plus 3 d end cell cell 2 a minus c end cell end table close square brackets equals open square brackets table row 1 15 row 8 5 end table close square brackets didapat persamaan:

  1. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus c end cell equals 1 end table
  2. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank d end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 15 end table
  3. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank d end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 8 end table
  4. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank c end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table

Eliminasi persamaan 1 dan 4:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell a plus c equals 1 end cell row cell 2 a minus c equals 5 space plus end cell row cell 3 a equals 6 end cell row cell a equals 6 over 3 end cell row cell a equals 2 end cell end table end cell end table

Substitusikan nilai a ke persamaan 1:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus c end cell equals 1 row cell 2 plus c end cell equals 1 row c equals cell 1 minus 2 end cell row c equals cell negative 1 end cell end table 

Eliminasi persamaan 2 dan 3:

table row cell 3 b plus 4 d equals 15 space space space space space end cell row cell table row cell negative b plus 3 d equals 8 end cell end table space space left enclose cross times 3 end enclose end cell end table table row cell 3 b plus 4 d equals 15 end cell row cell negative 3 b plus 9 d equals 24 space plus end cell row cell 13 d equals 39 end cell row cell d equals 39 over 13 end cell row cell d equals 3 end cell end table

Substitusikan nilai d ke persamaan 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 b plus 4 d end cell equals 15 row cell 3 b plus 4 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 15 row cell 3 b plus 12 end cell equals 15 row cell 3 b end cell equals cell 15 minus 12 end cell row cell 3 b end cell equals 3 row b equals cell 3 over 3 end cell row b equals 1 end table

Jadi, nilai a comma space b comma space c dan d secara berturut-turut adalah 2 comma space 1 comma space minus 1 comma dan 3.

1

Roboguru

Tentukan nilai dari variabel-variabel berikut ini!

Pembahasan Soal:

Perlu diingat bahwa pada kesamaan matriks, elemen-elemen yang bersesuaian mempunyai nilai yang sama, sehingga dari kesaman matriks yaitu

open parentheses table row a 1 2 row 5 4 b row 8 cell 2 c end cell 12 end table close parentheses equals open parentheses table row 9 1 2 row 5 4 cell 3 a end cell row 8 cell 4 b end cell 12 end table close parentheses

Maka akan didapat persamaan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 9 horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row b equals cell 3 a horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell 2 c end cell equals cell 4 b horizontal ellipsis left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table

Substitusikan persamaan (1) ke (2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 3 a end cell row b equals cell 3 cross times 9 end cell row b equals cell 27 horizontal ellipsis left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table

Substitusikan (4) ke (3)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 c end cell equals cell 4 b end cell row cell 2 c end cell equals cell 4 cross times 27 end cell row cell 2 c end cell equals 108 row c equals cell 108 over 2 end cell row c equals 54 end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai dari a, b, dan c secara berurutan yaitu 9, 27, dan 54.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved