Pertanyaan

Tentukan nilai x + y + z dari sistem ⎩ ⎨ ⎧ x + y − z = − 3 x + 2 y + z = 7 2 x + y + z = 4

Tentukan nilai $x + y + z$ dari sistem $⎩ ⎨ ⎧ x + y - z = - 3 x + 2 y + z = 7 2 x + y + z = 4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 5 .

nilai

adalah

5

Pembahasan

⎩ ⎨ ⎧ x + y − z = − 3 ... ( 1 ) x + 2 y + z = 7 ... ( 2 ) 2 x + y + z = 4 ... ( 3 ) Eliminasi z dari ( 1 ) dan ( 2 ) , diperoleh x x 2 x + + + y 2 y 3 y − + z z = = = − 3 7 4 + ( 4 ) Eliminasi z dari ( 1 ) dan ( 3 ) , diperoleh x 2 x 3 x + + + y y 2 y − + z z = = = − 3 4 1 + ( 5 ) Eliminasi x dari ( 4 ) dan ( 5 ) , diperoleh 2 x 3 x + + 3 y 2 y = = 4 1 ∣ × 3 ∣ ∣ × 2 ∣ 6 x 6 x + + 9 y 4 y 5 y y = = = = 12 2 10 2 − Substitusi nilai y = 2 ke persamaan ( 4 ) , diperoleh 2 x + 3 y 2 x + 3 ( 2 ) 2 x + 6 2 x x = = = = = 4 4 4 − 2 − 1 Substitusi nilai x = − 1 dan y = 2 ke persamaan ( 1 ) , diperoleh x + y − z − 1 + 2 − z 1 − z z = = = = − 3 − 3 − 3 4 Sehingga x + y + z = = − 1 + 2 + 4 5 Dengan demikian, nilai adalah 5 .

$⎩ ⎨ ⎧ x + y - z = - 3 ... (1) x + 2 y + z = 7 ... (2) 2 x + y + z = 4 ... (3)$

Eliminasi $z$ dari $(1)$ dan $(2)$ , diperoleh

$x x 2 x + + + y 2 y 3 y - + z z = = = - 3 74 + (4)$

Eliminasi $z$ dari $(1)$ dan $(3)$ , diperoleh

$x 2 x 3 x + + + y y 2 y - + z z = = = - 3 41 + (5)$

Eliminasi $x$ dari $(4)$ dan $(5)$ , diperoleh

$2 x 3 x + + 3 y 2 y = = 41 ∣ \times 3 ∣ ∣ \times 2 ∣ 6 x 6 x + + 9 y 4 y 5 y y = = = = 122102 -$

Substitusi nilai $y = 2$ ke persamaan $(4)$ , diperoleh

$2 x + 3 y 2 x + 3 (2) 2 x + 6 2 x x = = = = = 444 - 2 - 1$

Substitusi nilai $x = - 1$ dan $y = 2$ ke persamaan $(1)$ , diperoleh

$x + y - z - 1 + 2 - z 1 - z z = = = = - 3 - 3 - 3 4$

Sehingga

$x + y + z = = - 1 + 2 + 4 5$

Dengan demikian, nilai x plus y plus z adalah $5$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (11 rating)

PUTU ADITYA PARAMARTHA SUGATHA

Bantu banget

rara

Jawaban tidak sesuai

Eva

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Menurut hukum Kirchhoff, rangkaian listrik di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ I 1 − I 2 − I 3 = 0 6 − 5 I 1 − 10 I 3 = 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi