Pertanyaan

Tentukan nilai dari setiap pertidaksamaan berikut ini. d. 1 − 3 2 x + a > 2 x + 3 agar mempunyai penyelesaian x < − 7 1 .

Tentukan nilai $a$ dari setiap pertidaksamaan berikut ini.

d. $1 - \frac{2 x + a}{3} > \frac{x + 3}{2}$ agar mempunyai penyelesaian $x < - \frac{1}{7}$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi pertidaksamaan agar mempunyai penyelesaian adalah .

nilai

yang memenuhi pertidaksamaan $1 minus fraction numerator 2 x plus a over denominator 3 end fraction greater than fraction numerator x plus 3 over denominator 2 end fraction$ agar mempunyai penyelesaian x less than negative 1 over 7

adalah

Pembahasan

d. Diketahui pertidaksamaan , maka diperoleh: 1 − 3 2 x + a 6 6 − 2 ⋅ 3 2 ( 2 x + a ) 6 6 − 6 2 ( 2 x + a ) 6 6 − 2 ( 2 x + a ) ( 6 6 − 2 ( 2 x + a ) ) ⋅ 6 6 − 2 ( 2 x + a ) − 4 x + ( 6 − 2 a ) − ( 6 − 2 a ) − 4 x − 4 x − 3 x − 7 x − 7 x ⋅ ( − 7 1 ) x > > > > > > > > > > < < 2 x + 3 3 ⋅ 2 3 ( x + 3 ) 6 3 ( x + 3 ) 6 3 ( x + 3 ) ( 6 3 ( x + 3 ) ) ⋅ 6 3 ( x + 3 ) 3 x + 9 − ( 6 − 2 a ) 3 x + 9 − 6 + 2 a 3 x + 5 + 2 a − 3 x 5 + 2 a ( 5 + 2 a ) ⋅ ( − 7 1 ) − 7 1 ( 5 + 2 a ) Kemudian, pertidaksamaan agar mempunyai penyelesaian , maka . Nilai yang memenuhi sebagai berikut. Dengan demikian, nilai yang memenuhi pertidaksamaan agar mempunyai penyelesaian adalah .

d. Diketahui pertidaksamaan $1 minus fraction numerator 2 x plus a over denominator 3 end fraction greater than fraction numerator x plus 3 over denominator 2 end fraction$ , maka diperoleh:

$1 - \frac{2 x + a}{3} \frac{6}{6} - \frac{2 ( 2 x + a )}{2 \cdot 3} \frac{6}{6} - \frac{2 ( 2 x + a )}{6} \frac{6 - 2 ( 2 x + a )}{6} (\frac{6 - 2 ( 2 x + a )}{6}) \cdot 6 6 - 2 (2 x + a) - 4 x + (6 - 2 a) - (6 - 2 a) - 4 x - 4 x - 3 x - 7 x - 7 x \cdot (- \frac{1}{7}) x > > > > > > > > > > < < \frac{x + 3}{2} \frac{3 ( x + 3 )}{3 \cdot 2} \frac{3 ( x + 3 )}{6} \frac{3 ( x + 3 )}{6} (\frac{3 ( x + 3 )}{6}) \cdot 6 3 (x + 3) 3 x + 9 - (6 - 2 a) 3 x + 9 - 6 + 2 a 3 x + 5 + 2 a - 3 x 5 + 2 a (5 + 2 a) \cdot (- \frac{1}{7}) - \frac{1}{7} (5 + 2 a)$

Kemudian, pertidaksamaan x less than negative 1 over 7 left parenthesis 5 plus 2 a right parenthesis agar mempunyai penyelesaian , maka negative 1 over 7 open parentheses 5 plus 2 a close parentheses equals negative 1 over 7 . Nilai yang memenuhi sebagai berikut.

Dengan demikian, nilai yang memenuhi pertidaksamaan $1 minus fraction numerator 2 x plus a over denominator 3 end fraction greater than fraction numerator x plus 3 over denominator 2 end fraction$ agar mempunyai penyelesaian x less than negative 1 over 7 adalah a equals negative 2 .